Как обозначается фокусное расстояние линзы в физике. Определение фокусного расстояния тонкой линзы

Рассмотрим теперь, другой случай, имеющий большое практическое значение. Большинство линз, которыми — мы пользуемся, имеет не одну, а две поверхности раздела. К чему это приводит? Пусть имеется стеклянная линза, ограниченная поверхностями с разной кривизной (фиг. 27.5). Рассмотрим задачу о фокусировании пучка света из точки О в точку О’. Как это сделать? Сначала используем формулу (27.3) для первой поверхности, забыв о второй поверхности. Это позволит нам установить, что испускаемый в точке О свет будет казаться сходящимся или расходящимся (в зависимости от знака фокусного расстояния) из некоторой другой точки, скажем О’. Решим теперь вторую часть задачи. Имеется другая поверхность между стеклом и воздухом, и лучи подходят к ней, сходясь к точке О’. Где они сойдутся на самом деле? Снова воспользуемся той же формулой! Находим, что они сойдутся к точке О». Таким образом можно пройти, если необходимо, через 75 поверхностей, последовательно применяя одну и ту же формулу и переходя от одной поверхности к другой!

Имеются еще более сложные формулы, которые могут нам помочь в тех редких случаях нашей жизни, когда нам почему-то нужно проследить путь света через пять поверхностей. Однако если уж это необходимо, то лучше последовательно перебрать пять поверхностей, чем запоминать кучу формул, ведь может случиться, что нам вообще не придется возиться с поверхностями!

Во всяком случае, принцип расчета таков: при переходе через одну поверхность мы находим новое положение, новую точку фокуса и рассматриваем ее как источник для следующей

поверхности и т. д. Часто в системах бывает несколько сортов стекла с разными показателями n 1 , n 2 , … ; поэтому для конкретного решения задачи нам нужно обобщить формулу (27.3) на случай двух разных показателей n 1 , n 2 . Нетрудно показать, что обобщенное уравнение (27.3) имеет вид

Особенно прост случай, когда поверхности близки друг к другу и ошибками из-за конечной толщины можно пренебречь. Рассмотрим линзу, изображенную, на фиг. 27.6, и поставим такой вопрос: каким условиям должна удовлетворять линза, чтобы пучок из О фокусировался в О’? Пусть свет проходит точно через край линзы в точке Р. Тогда (пренебрегая временно толщиной линзы Т с показателем преломления n 2) излишек времени на пути ОРО’ будет равен (n 1 h 2 /2s) + (n 1 h 2 /2s’). Чтобы уравнять время на пути ОРО’ и время на прямолинейном пути, линза должна обладать в центре такой толщиной Т, чтобы она задерживала свет на нужное время. Поэтому толщина линзы T должна удовлетворять соотношению

Можно еще выразить Т через радиусы обеих поверхностей R 1 и R 2 . Учитывая условие 3 (приведенное на стр. 27), мы находим для случая R 1 < R 2 (выпуклая линза)

Отсюда получаем окончательно

Отметим, что, как и раньше, когда одна точка находится на бесконечности, другая будет расположена на расстоянии, которое мы называем фокусным расстоянием f. Величина f определяется равенством

где n = n 2 /n 1 .

В противоположном случае, когда s стремится к бесконечности, s’ оказывается на фокусном расстоянии f’. Для нашей линзы фокусные расстояния совпадают. (Здесь мы встречаемся еще с одним частным случаем общего правила, по которому отношение фокусных расстояний равно отношению показателей преломления тех двух сред, где лучи фокуси-руются. Для нашей оптической системы оба показателя одинаковы, а поэтому фокусные расстояния равны.)

Забудем на время формулу для фокусного. расстояния. Если вы купили линзу с неизвестными радиусами кривизны и каким-то показателем преломления, то фокусное расстояние можно просто измерить, собирая в фокус лучи, идущие от удаленного источника. Зная f, удобнее переписать нашу формулу сразу в терминах фокусного расстояния

Давайте посмотрим теперь, как работает эта формула и что из нее получается в разных случаях. Во-первых, если одно из расстояний s и s’ бесконечно, другое равно f. Это условие означает, что параллельный пучок света фокусируется на расстоянии f и может использоваться на практике для определения f. Интересно также, что обе точки движутся в одну сторону. Если одна идет направо, то и вторая движется в ту же сторону. И наконец, если s и s’ одинаковы, то каждое из них равно 2f.

Линзы бывают двух типов выпуклыми (собирающими) или вогнутыми (рассеивающими). У выпуклой линзы середина толще чем края, у вогнутой наоборот середина тоньше чем края.
Ось проходящая через центр линзы, перпендикулярная линзе, называется главной оптической осью.


Лучи идущие параллельно главной оптической оси преломляются проходя через линзу и собираются в одной точке, называемой точкой фокуса линзы или просто фокус линзы (для собирающей линзы). В случае рассеивающей линзы, лучи идущие параллельно главной оптической оси рассеиваются и расходятся в сторону от оси, но продолжения этих лучей пересекаются в одной точке, называемой точкой мнимого фокуса.


OF - фокусное расстояние линзы (OF=F просто обозначают буквой F).
Оптическая сила линзы - это величина, обратная ее фокусному расстоянию. , измеряется в диоптриях [дптр].
Например если фокусное расстояние линзы равно 20 см (F=20см=0,2м) то ее оптическая сила D=1/F=1/0,2=5 дптр
Для построения изображения с помощью линзы используют следующие правила:
- луч прошедший через центр линзы не преломляется;
- луч идущий параллельно главной оптической оси преломившись пройдет через точку фокуса;
- луч прошедший через точку фокуса после преломления пойдет параллельно главной оптической оси;

Рассмотрим классические случаи: а) предмет АВ находится за двойным фокусом d>2F.


изображение: действительное, уменьшенное, перевернутое.

изображение: мнимое, уменьшенное, прямое.

Б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом F

изображение: действительное, увеличеное, перевернутое.

В) предмет АВ находится между линзой и фокусом d

изображение: мнимое, увеличеное, прямое.

изображение: мнимое, уменьшеное, прямое.

Г) предмет АВ находится на двойном фокусе d=F


изображение: действительное, равное, перевернутое.

где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения.

Г - увеличение линзы, h - высота предмета, H - высота изображения.

Задание огэ по физике: С помощью собирающей линзы получено мнимое изображение предмета. Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии
1)меньшем фокусного расстояния
2)равном фокусному расстоянию
3)большем двойного фокусного расстояния
4)большем фокусного и меньшем двойного фокусного расстояния
Решение: Мнимое изображение предмета с помощью собирающей линзы можно получить только в случае когда предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии меньшем фокусного расстояния. (см рисунок выше)
Ответ: 1
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображён ход луча, падающего на тонкую линзу с фокусным расстоянием F. Ходу прошедшего через линзу луча соответствует пунктирная линия


Решение: Луч 1 проходит через фокус, значит до этого он шел параллельно главной оптической оси, луч 3 параллелен главной оптической оси, значит до этого он прошел через фокус линзы (слева от линзы), луч 2 находится между ними.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, равном F. Каким будет изображение предмета?
1) прямым, действительным
2) прямым, мнимым
3) перевернутым, действительным
4) изображения не будет
Решение: луч прошедший через точку фокуса попав в линзу идет параллельно главной оптической оси, получить изображения предмета находящегося в точке фокуса невозможно.
Ответ: 4
Задание огэ по физике фипи: Школьник проводит опыты с двумя линзами, направляя на них параллельный пучок света. Ход лучей в этих опытах показан на рисунках. Согласно результатам этих опытов, фокусное расстояние линзы Л 2

1) больше фокусного расстояния линзы Л 1
2) меньше фокусного расстояния линзы Л 1
3) равно фокусному расстоянию линзы Л 1
4) не может быть соотнесено с фокусным расстоянием линзы Л 1
Решение: после прохождения через линзу Л 2 лучи идут параллельно, следовательно фокусы двух линз совпали, из рисунка видно, что фокусное расстояние линзы Л2 меньше фокусного расстояния линзы Л 1
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены предмет S и его изображение S′, полученное с помощью

1) тонкой собирающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
2) тонкой рассеивающей линзы, которая находится левее изображения
3) тонкой собирающей линзы, которая находится правее предмета
4) тонкой рассеивающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
Решение: соеденив предмет S и его изображение S′ найдем где находится центр линзы, так как изображение S′ выше чем предмет S, значит изображение увеличенное. Собирающая линза дает увеличенное изображение S′. (см выше в теории)
Ответ: 3
Задание огэ по физике фипи: Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, меньшем 2F и большем F. Какими по сравнению с размерами предмета будут размеры изображения?
1) меньшими
2) такими же
3) большими
4) изображения не будет
Решение: Смотрите выше пункт б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом.
Ответ: 3
Задание огэ по физике фипи: После прохождения оптического прибора, закрытого на рисунке ширмой, ход лучей 1 и 2 изменился соответственно на 1" и 2". За ширмой находится

1) собирающая линза
2) рассеивающая линза
3) плоское зеркало
4) плоскопараллельная стеклянная пластина
Решение: лучи, после прохождения оптического прибора, расходятся, а это возможно только после прохождения лучей через рассеивающую линзу.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены оптическая ось ОО 1 тонкой линзы, предмет А и его изображение А 1 , а также ход двух лучей, участвующих в образовании изображения.

Согласно рисунку фокус линзы находится в точке
1) 1, причём линза является собирающей
2) 2, причём линза является собирающей
3) 1, причём линза является рассеивающей
4) 2, причём линза является рассеивающей
Решение: луч, идущий параллельно главной оптической оси, после прохождения сквозь линзу, преломляется и проходит через точку фокуса. На рисунке видно, что это точка 2 и линза собирающая.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: Ученик исследовал характер изображения предмета в двух стеклянных линзах: оптическая сила одной линзы D 1 = –5 дптр, другой D 2 = 8 дптр – и сделал определённые выводы. Из приведённых ниже выводов выберите два правильных и запишите их номера.
1) Обе линзы собирающие.
2) Радиус кривизны сферической поверхности первой линзы равен радиусу кривизны сферической поверхности второй линзы.
3) Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем второй.
4) Изображение предмета, созданное и той, и другой линзой, всегда прямое.
5) Изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом.
Решение: Знак минус показывает что первая линза рассеивающая, а вторая собирающая, следовательно изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом. Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем фокусное расстояние второй линзы. Из формулы для оптической силы линзы F=1/D, тогда F 1 =0,2 м. F 2 =0,125 м.
Ответ: 35
Задание огэ по физике фипи: В какой из точек будет находиться изображение точечного источника S, создаваемое собирающей линзой с фокусным расстоянием F?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение:

Ответ: 1
Задание огэ по физике фипи: Может ли двояковыпуклая линза рассеивать пучок параллельных лучей? Ответ поясните.
Решение: Может, если показатель преломления окружающей среды будет больше показателя преломления линзы.
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены тонкая рассеивающая линза и три предмета: А, Б и В, расположенные на оптической оси линзы. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, прямым и мнимым?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов
Решение: Тонкая рассеивающая линза, всегда дает уменьшенное, прямое и мнимое изображение, при любом расположении предмета.
Ответ: 4
Задание огэ по физике (фипи): Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусу линзы. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при приближении предмета к двойному фокусу линзы.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение: Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом то его изображение увеличиное и находится за двойным фокусом, при приближении к двойному фокусу размеры будут уменьшаться и изображение станет ближе к линзе, так как, если тело находится на двойном фокусном расстоянии то изображение равно самому себе и находится на двойном фокусе.
Ответ: 22
Задание демонстрационного варианта ОГЭ 2019: На рисунке изображены три предмета: А, Б и В. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов
Решение: Изображение будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным если предмет находится за двойным фокусом d>2F (см. теорию выше). Предмет А находится за двойным фокусом.

Сейчас речь пойдет о геометрической оптике. В этом разделе много времени уделяется такому объекту, как линза. Ведь она может быть разной. При этом формула тонкой линзы одна на все случаи. Только нужно знать, как ее правильно применить.

Виды линз

Ею всегда является прозрачное для тело, которое имеет особенную форму. Внешний вид объекта диктуют две сферические поверхности. Одну из них допускается заменить на плоскую.

Причем у линзы может оказаться толще середина или края. В первом случае она будет называться выпуклой, во втором — вогнутой. Причем в зависимости от того, как сочетаются вогнутые, выпуклые и плоские поверхности, линзы тоже могут быть разными. А именно: двояковыпуклыми и двояковогнутыми, плосковыпуклыми и плосковогнутыми, выпукло-вогнутыми и вогнуто-выпуклыми.

В обычных условиях эти объекты используются в воздухе. Изготавливают их из вещества, которого больше, чем у воздуха. Поэтому выпуклая линза будет собирающей, а вогнутая — рассеивающей.

Общие характеристики

До того, как говорить о формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Их обязательно нужно знать. Поскольку к ним постоянно будут обращаться различные задачи.

Главная оптическая ось — это прямая. Она проведена через центры обеих сферических поверхностей и определяет место, где находится центр линзы. Существуют еще дополнительные оптические оси. Они проводятся через точку, являющуюся центром линзы, но не содержат центры сферических поверхностей.

В формуле тонкой линзы есть величина, определяющая ее фокусное расстояние. Так, фокусом является точка на главной оптической оси. В ней пересекаются лучи, идущие параллельно указанной оси.

Причем фокусов у каждой тонкой линзы всегда два. Они расположены по обе стороны от ее поверхностей. Оба фокуса у собирающей действительные. У рассеивающей — мнимые.

Расстояние от линзы до точки фокуса — это фокусное расстояние (буква F ) . Причем его значение может быть положительным (в случае собирающей) или отрицательным (для рассеивающей).

С фокусным расстоянием связана еще одна характеристика — оптическая сила. Ее принято обозначать D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр).

Какие еще обозначения есть в формуле тонкой линзы

Помимо уже указанного фокусного расстояния, потребуется знать несколько расстояний и размеров. Для всех видов линз они одинаковые и представлены в таблице.

Все указанные расстояния и высоты принято измерять в метрах.

В физике с формулой тонкой линзы связано еще понятие увеличения. Оно определяется как отношение размеров изображения к высоте предмета, то есть H/h . Его можно обозначить буквой Г.

Что нужно для построения изображения в тонкой линзе

Это необходимо знать, чтобы получить формулу тонкой линзы, собирающей или рассеивающей. Чертеж начинается с того, что обе линзы имеют свое схематическое изображение. Обе они выглядят как отрезок. Только у собирающей на его концах стрелки направлены наружу, а у рассеивающей - внутрь этого отрезка.

Теперь к этому отрезку необходимо провести перпендикуляр к его середине. Так будет изображена главная оптическая ось. На ней с обеих сторон от линзы на одинаковом расстоянии полагается отметить фокусы.

Предмет, изображение которого требуется построить, рисуется в виде стрелки. Она показывает, где находится верх предмета. В общем случае предмет помещается параллельно линзе.

Как построить изображение в тонкой линзе

Для того чтобы построить изображение предмета, достаточно найти точки концов изображения, а потом их соединить. Каждая из этих двух точек может получиться от пересечения двух лучей. Наиболее простыми в построении являются два из них.

Идущий из указанной точки параллельно главной оптической оси. После соприкосновения с линзой он идет через главный фокус. Если речь идет о собирающей линзе, то этот фокус находится за линзой и луч идет через него. Когда рассматривается рассеивающая, то луч нужно провести так, чтобы его продолжение проходило через фокус перед линзой.

Идущий непосредственно через оптический центр линзы. Он не изменяет за ней своего направления.

Бывают ситуации, когда предмет поставлен перпендикулярно главной оптической оси и заканчивается на ней. Тогда достаточно построить изображение точки, которая соответствует краю стрелки, не лежащей на оси. А потом провести из нее перпендикуляр к оси. Это и будет изображение предмета.

Пересечение построенных точек дает изображение. В тонкой собирающей линзе получается действительное изображение. То есть оно получается непосредственно на пересечении лучей. Исключением является ситуация, когда предмет помещен между линзой и фокусом (как в лупе), тогда изображение оказывается мнимым. У рассеивающей же оно всегда получается мнимым. Ведь оно получается на пересечении не самих лучей, а их продолжений.

Действительное изображение принято чертить сплошной линией. А вот мнимое - пунктиром. Связано это с тем, что первое на самом деле там присутствует, а второе только видится.

Вывод формулы тонкой линзы

Это удобно сделать на основе чертежа, иллюстрирующего построение действительного изображения в собирающей линзе. Обозначение отрезков указано на чертеже.

Раздел оптики не зря называется геометрической. Потребуются знания именно из этого раздела математики. Для начала необходимо рассмотреть треугольники АОВ и А 1 ОВ 1 . Они подобны, поскольку в них имеется по два равных угла (прямые и вертикальные). Из их подобия следует, что модули отрезков А 1 В 1 и АВ относятся как модули отрезков ОВ 1 и ОВ.

Подобными (на основании того же принципа по двум углам) оказываются еще два треугольника: COF и A 1 FB 1 . В них равны отношения уже таких модулей отрезков: А 1 В 1 с СО и FB 1 с OF. Исходя из построения равными будут отрезки АВ и СО. Поэтому левые части указанных равенств отношений одинаковые. Поэтому равны и правые. То есть ОВ 1 / ОВ равно FB 1 / OF.

В указанном равенстве отрезки, обозначенные точками, можно заменить на соответствующие физические понятия. Так ОВ 1 — это расстояние от линзы до изображения. ОВ является расстоянием от предмета до линзы. OF — фокусное расстояние. А отрезок FB 1 равен разности расстояния до изображения и фокуса. Поэтому его можно переписать по-другому:

f / d = ( f - F ) / F или Ff = df - dF.

Для вывода формулы тонкой линзы последнее равенство необходимо разделить на dfF. Тогда получается:

1/ d + 1/f = 1/F.

Это у есть формула тонкой собирающей линзы. У рассеивающей фокусное расстояние отрицательное. Это приводит к изменению равенства. Правда, оно незначительное. Просто в формуле тонкой рассеивающей линзы стоит минус перед отношением 1/ F. То есть:

1/ d + 1/f = - 1/F.

Задача о нахождении увеличения линзы

Условие. Фокусное расстояние собирающей линзы равно 0,26 м. Требуется вычислить ее увеличение, если предмет находится на расстоянии 30 см.

Решение. Его начать стоит с введения обозначений и перевода единиц в Си. Так, известны d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы.

Их нужно как-то объединить. Для этого придется рассмотреть чертеж построения изображения в собирающей линзе. Из подобных треугольников видно, что Г = H/h = f/d. То есть для того, чтобы найти увеличение, придется вычислить отношение расстояния до изображения к расстоянию до предмета.

Второе известно. А вот расстояние до изображения полагается вывести из формулы, указанной ранее. Получается, что

f = dF / ( d - F ).

Теперь эти две формулы необходимо объединить.

Г = dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ).

В этот момент решение задачи на формулу тонкой линзы сводится к элементарным расчетам. Осталось подставить известные величины:

Г = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

Ответ: линза дает увеличение в 6,5 раз.

Задача, в которой нужно найти фокус

Условие. Лампа расположена в одном метре от собирающей линзы. Изображение ее спирали получается на экране, отстоящем от линзы на 25 см. Вычислите фокусное расстояние указанной линзы.

Решение. В данные полагается записать такие величины: d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние.

Так 1/ F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Поэтому остается только разделить 1 на 5, и получится фокусное расстояние:

F = 1/5 = 0, 2 м.

Ответ: фокусное расстояние собирающей линзы равно 0,2 м.

Задача о нахождении расстояния до изображения

Условие . Свечку поставили на расстоянии 15 см от собирающей линзы. Ее оптическая сила равна 10 дптр. Экран за линзой поставлен так, что на нем получается четкое изображение свечи. Чему равно это расстояние?

Решение. В краткую запись полагается записать такие данные: d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Формулу, выведенную выше, нужно записать с небольшим изменением. А именно, в правой части равенства поставить D вместо 1/ F.

После нескольких преобразований получается такая формула для расстояния от линзы до изображения:

f = d / ( dD - 1).

Теперь необходимо подставить все числа и сосчитать. Получается такое значение для f: 0,3 м.

Ответ: расстояние от линзы до экрана равно 0,3 м.

Задача о расстоянии между предметом и его изображением

Условие. Предмет и его изображение отстоят друг от друга на 11 см. Собирающая линза дает увеличение в 3 раза. Найти ее фокусное расстояние.

Решение. Расстояние между предметом и его изображением удобно обозначить буквой L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3.

Здесь возможны две ситуации. Первая — предмет стоит за фокусом, то есть изображение получается действительное. Во второй — предмет между фокусом и линзой. Тогда изображение с той же стороны, что и предмет, причем мнимое.

Рассмотрим первую ситуацию. Предмет и изображение находятся по разные стороны от собирающей линзы. Здесь можно записать такую формулу: L = d + f. Вторым уравнением полагается записать: Г = f / d. Необходимо решить систему этих уравнений с двумя неизвестными. Для этого заменить L на 0,72 м, а Г на 3.

Из второго уравнения получается, что f = 3 d. Тогда первое преобразуется так: 0,72 = 4 d. Из него легко сосчитать d = 0, 18 (м). Теперь легко определить f = 0,54 (м).

Осталось воспользоваться формулой тонкой линзы, чтобы вычислить фокусное расстояние. F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). Это ответ для первого случая.

Во второй ситуации — изображение мнимое, и формула для L будет другой: L = f - d. Второе уравнение для системы будет тем же. Аналогично рассуждая, получим, что d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Подобный расчет фокусного расстояния даст такой результат: 0,54 (м).

Ответ: фокусное расстояние линзы равно 0,135 м или 0,54 м.

Вместо заключения

Ход лучей в тонкой линзе — это важное практическое приложение геометрической оптики. Ведь их используют во многих приборах от простой лупы до точных микроскопов и телескопов. Поэтому знать о них необходимо.

Выведенная формула тонкой линзы позволяет решать множество задач. Причем она позволяет делать выводы о том, какое изображение дают разные виды линз. При этом достаточно знать ее фокусное расстояние и расстояние до предмета.

Термин фокусное расстояние линзы многим знаком с уроков физики в школе. Под фокусным расстоянием линзы понимается расстояние от самой линзы до ее фокальной плоскости, измеренное в миллиметрах. Фокальная плоскость и плоскость линзы взаимно параллельны и фокальная плоскость проходит через фокус линзы.

Фокус – это точка, в которой сходятся все лучи, которые прошли сквозь линзу. В цифровой фотокамере в фокальной плоскости находится ПЗС – матрица. Таким образом, объектив фотоаппарата собирает световой поток и обеспечивает его фокусировку на светочувствительную матрицу. От фокусного расстояние напрямую зависит степень увеличения линзы. С ростом фокусного расстояния растет степень увеличения объектива, но сужается угол его обзора.

Рисунок 1. Фокус и фокальная плоскость для двояковыпуклой собирающей линзы.

В зависимости от фокусного расстояния линзы объективы делятся на широкоугольные и длиннофокусные. Широкоугольные объективы, их еще часто называют просто «широкоугольниками», как бы отдаляют снимаемый предмет от зрителя, уменьшая его, Название как раз пошло от того, что у них очень большой (широкий) угол обзора. Длиннофокусные объективы позволяют увеличить (приблизить) снимаемый объект к зрителю, но у них угол охвата гораздо меньше.

Рисунок 2. Типы объективов по фокусному расстоянию и углу охвата.

От чего зависит фокусное расстояние линзы объектива

Фокусировка на объекте съемки зависит от размера ПЗС – матрицы. Для пленочных фотокамер этот размер совпадает с шириной кадра 35 мм. пленки. Однако в цифровых фотокамерах размеры матриц гораздо меньше и кроме того, существенно отличаются в зависимости от модели фотокамеры и ее производителя.

Поэтому решено было параметры фокусного расстояния линзы объектива цифровой фотокамеры приводить относительно стандартных 35 мм. Это позволило делать сравнения различных типов объективов по фокусному расстоянию линзы, не беря в расчет параметры матриц, а также определять следующее:

1. Объектив с фокусным расстоянием линзы 50 мм имеет угол обзора, соответствующий углу обзора глаза человека и используется в основном для съемки средних планов.
2. Фокусное расстояние линзы объектива 90 – 130 мм идеально для проведения портретных съемок. Такие объективы имеют небольшую глубину резкости, что позволяет делать красивые боке.
3. Начиная от 200 мм идут телеобъективы. Они идеально подходят для съемок животных, птиц или спортивных состязаний с больших дистанций.
4. Объективы с фокусным расстоянием линзы 28 – 35 мм подходят для съемки в помещениях, где нет достаточной свободы передвижения. Чаще всего устанавливаются в недорогих фотокамерах начального уровня.
5. Объективы с фокусным расстоянием линзы менее 20 мм называются рыбий глаз. Основное применение – создание художественных снимков.

Объективы с переменным фокусным расстоянием и цифровой зум

В цифровых фотокамерах, как правило, устанавливаются объективы, имеющие изменяемое фокусное расстояние линзы. От того, какое установлено фокусное расстояние они могут быть и широкоугольниками и телевиками. Увеличение фокусного расстояния может быть реализовано за счет оптики или программно (цифровое).

Оптическое увеличение фокусного расстояния линзы достигается за счет оптики объектива, т. е. изменением фокусного расстояния. Этот прием не качества изображения. Современные объективы позволяют получить увеличение изображения в 12 раз. Максимальное увеличение можно легко определить по маркировке на объективе. Допустим, указан диапазон 5,4 – 16,2 мм. Тогда максимальное увеличение составит 16,2/5,4 = 3, т. е. трехкратное увеличение.

Рисунок 3. Телеобъектив Nikkor с фокусным расстоянием 80-400 мм.

Цифровое увеличение повышает кратность увеличения, но сильно ухудшает изображение, поэтому использовать его можно только в крайних случаях, когда качество изображения не так критично. Аналогичное увеличение можно сделать на компьютере при последующей обработке изображения.

Суть цифрового увеличения достаточно проста. Процессор фотокамеры или компьютера проводит расчет, какого цвета пикселей добавить в изображение и в каких местах при увеличении. Проблема потери качества изображения в том, что эти новые пиксели не были приняты матрицей, так как они отсутствовали в исходном изображении.

P. S. Если данная статья была полезна для вас, поделитесь ею со своими друзьями в социальных сетях! Для этого просто кликните по кнопкам ниже и оставьте свой комментарий!