Ottima lezione sulla risoluzione del Sudoku. Informazioni sui metodi di risoluzione dei problemi: corso completo di Sudoku

Il campo Sudoku è una tabella di 9x9 celle. In ogni cella viene inserito un numero da 1 a 9. Lo scopo del gioco è disporre i numeri in modo tale che non ci siano ripetizioni in ogni riga, in ogni colonna e in ogni blocco 3x3. In altre parole, ogni colonna, riga e blocco deve contenere tutti i numeri da 1 a 9.

Per risolvere il problema, puoi scrivere i candidati nelle celle vuote. Consideriamo ad esempio la cella della 2a colonna della 4a riga: la colonna in cui si trova ha già i numeri 7 e 8, la riga ha i numeri 1, 6, 9 e 4, il blocco ha 1, 2, 8 e 9 Pertanto, dai candidati in questa cella cancelliamo 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 e rimaniamo con solo due possibili candidati: 3 e 5.

Allo stesso modo, consideriamo possibili candidati per altre celle e otteniamo la seguente tabella:

È più interessante decidere con i candidati e puoi utilizzare vari metodi logici. Successivamente ne esamineremo alcuni.

Single

Il metodo consiste nel trovare i singleton nella tabella, ad es. celle in cui è possibile solo una cifra e nessun'altra. Scriviamo questo numero in questa cella e lo escludiamo da altre celle in questa riga, colonna e blocco. Ad esempio: in questa tabella ci sono tre “singoli” (sono evidenziati in giallo).

Single nascosti

Se in una cella sono presenti più candidati, ma uno di essi non appare in nessun'altra cella di una determinata riga (colonna o blocco), tale candidato viene chiamato "singleton nascosto". Nell'esempio seguente, il candidato "4" nel blocco verde si trova solo nella cella centrale. Ciò significa che ci sarà sicuramente un “4” in questa cella. Inseriamo "4" in questa cella e lo cancelliamo dalle altre celle della 2a colonna e della 5a riga. Allo stesso modo, nella colonna gialla, il candidato “2” si presenta una volta, quindi inseriamo “2” in questa cella ed escludiamo “2” dalle celle della settima riga e dal blocco corrispondente.

I due metodi precedenti sono gli unici metodi che determinano in modo univoco il contenuto di una cella. I seguenti metodi consentono solo di ridurre il numero di candidati nelle celle, il che prima o poi porterà a singleton o singleton nascosti.

Candidato bloccato

Ci sono momenti in cui un candidato all'interno di un blocco si trova solo in una riga (o in una colonna). Dato che una di queste celle conterrà necessariamente questo candidato, questo candidato può essere escluso da tutte le altre celle in una determinata riga (colonna).

Nell'esempio seguente, il blocco centrale contiene il candidato "2" solo nella colonna centrale (celle gialle). Ciò significa che una di queste due celle deve essere sicuramente "2" e nessun'altra cella in quella riga al di fuori di questo blocco può essere "2". Pertanto, "2" può essere escluso come candidato dalle altre celle di questa colonna (celle in verde).

Coppie aperte

Se due celle in un gruppo (riga, colonna, blocco) contengono una coppia candidata identica e nient'altro, nessun'altra cella in quel gruppo può avere il valore di quella coppia. Questi 2 candidati possono essere esclusi da altre cellule del gruppo. Nell'esempio seguente, i candidati "1" e "5" nelle colonne otto e nove formano una coppia aperta all'interno del blocco (celle gialle). Pertanto, poiché una di queste celle deve essere "1" e l'altra deve essere "5", i candidati "1" e "5" vengono esclusi da tutte le altre celle di questo blocco (celle verdi).

Lo stesso può essere formulato per 3 e 4 candidati, rispettivamente partecipano già solo 3 e 4 celle. Triple aperte: dalle celle verdi escludiamo i valori delle celle gialle.

Quattro aperti: dalle celle verdi escludiamo i valori delle celle gialle.

Coppie nascoste

Se due celle in un gruppo (riga, colonna, blocco) contengono candidati che includono una coppia identica che non si trova in nessun'altra cella di quel blocco, allora nessun'altra cella in quel gruppo può avere il valore di quella coppia. Pertanto, tutti gli altri candidati di queste due celle possono essere eliminati. Nell'esempio seguente, i candidati “7” e “5” nella colonna centrale si trovano solo nelle celle gialle, il che significa che tutti gli altri candidati di queste celle possono essere esclusi.

Allo stesso modo, puoi cercare tre e quattro nascosti.

X-Wing

Se un valore ha solo due posizioni possibili in una riga (colonna), deve essere assegnato a una di quelle celle. Se esiste un'altra riga (colonna) in cui lo stesso candidato può trovarsi anche solo in due celle e le colonne (righe) di queste celle coincidono, allora nessuna altra cella di queste colonne (righe) può contenere questa cifra. Diamo un'occhiata ad un esempio:

Nella quarta e quinta riga, il numero “2” può apparire solo in due celle gialle e queste celle si trovano nelle stesse colonne. Pertanto il numero “2” può essere scritto solo in due modi: 1) se nella 5a colonna della 4a riga si scrive “2”, allora dalle celle gialle va escluso il “2” e quindi la posizione “2” ” nella 5a riga è determinato unicamente dalla 7a colonna.

2) se nella 7a colonna della 4a riga si scrive “2”, allora dalle celle gialle si deve escludere “2” e quindi nella 5a riga la posizione del “2” è determinata univocamente dalla 5a colonna.

Pertanto la 5a e la 7a colonna avranno sicuramente il numero “2” o nella 4a riga o nella 5a. Quindi il numero “2” può essere escluso dalle altre celle di queste colonne (celle verdi).

"Pesce spada"

Questo metodo è una variazione del metodo.

Le regole del puzzle stabiliscono che se un candidato si trova su tre righe e solo su tre colonne, nelle altre righe quel candidato in quelle colonne può essere eliminato.

Algoritmo:

• Cerchiamo righe in cui il candidato appare non più di tre volte, ma allo stesso tempo appartiene esattamente a tre colonne.
• Escludiamo il candidato in queste tre colonne dalle altre righe.

La stessa logica si applica nel caso di tre colonne, dove il candidato è limitato a tre righe.

Diamo un'occhiata a un esempio. In tre righe (3, 5 e 7), il candidato “5” appare non più di tre volte (le celle sono evidenziate in giallo). Inoltre, appartengono solo a tre colonne: 3, 4 e 7. Secondo il metodo Swordfish, il candidato “5” può essere escluso dalle altre celle di queste colonne (celle verdi).

Nell'esempio seguente viene utilizzato anche il metodo “Pesce spada”, ma per il caso di tre colonne. Escludiamo il candidato “1” dalle celle verdi.

"X-wing" e "pesce spada" possono essere generalizzati al caso di quattro righe e quattro colonne. Questo metodo si chiamerà “Medusa”.

Colori

Ci sono situazioni in cui un candidato appare solo due volte in un gruppo (in una riga, colonna o blocco). Quindi il numero richiesto sarà sicuramente in uno di essi. La strategia del metodo Colori consiste nel visualizzare questa relazione utilizzando due colori, ad esempio giallo e verde. In questo caso, la soluzione può trovarsi in celle di un solo colore.

Selezioniamo tutte le catene interconnesse e prendiamo una decisione:

• Se un candidato non ombreggiato ha due vicini di colore diverso in un gruppo (riga, colonna o blocco), allora può essere escluso.
• Se in un gruppo (riga, colonna o blocco) sono presenti due colori identici, quel colore è falso. Un candidato da tutte le celle di questo colore può essere eliminato.

L'esempio seguente applica il metodo Colors alle celle con il candidato "9". Iniziamo a colorare dalla cella nel blocco in alto a sinistra (2a riga, 2a colonna), dipingiamola di giallo. Nel suo blocco ha un solo vicino con “9”, dipingiamolo di verde. Inoltre ha un solo vicino nella colonna, quindi dipingiamo anche quello di verde.

Lavoriamo allo stesso modo con le restanti celle contenenti il ​​numero “9”. Noi abbiamo:

Il candidato "9" può trovarsi solo in tutte le celle gialle o in tutte le celle verdi. Nel blocco centrale destro ci sono due celle dello stesso colore, quindi il colore verde non è corretto, poiché in questo blocco ci sono due “9”, il che non è accettabile. Escludiamo "9" da tutte le celle verdi.

Un altro esempio sul metodo “Colori”. Contrassegniamo le celle accoppiate per il candidato “6”.

La cella con “6” nel blocco centrale superiore (evidenziata in lilla) ha due candidati di colore diverso:

Il “6” si troverà sicuramente in una cella gialla o verde, quindi il “6” può essere escluso da questa cella lilla.

Accade spesso che tu abbia bisogno di occuparti di qualcosa, di divertirti - durante l'attesa, o durante un viaggio, o semplicemente quando non c'è niente da fare. In questi casi possono venire in soccorso diversi cruciverba e scanword, ma il loro svantaggio è che le domande vengono spesso ripetute e ricordare le risposte corrette e poi inserirle “automaticamente” non è difficile per una persona con una buona memoria. Pertanto, esiste una versione alternativa dei cruciverba: il Sudoku. Come risolverli e di cosa si tratta?

Cos'è il Sudoku?

Quadrato magico, quadrato latino: il Sudoku ha molti nomi diversi. Qualunque cosa tu chiami il gioco, la sua essenza non cambierà: è un puzzle numerico, lo stesso cruciverba, solo non con parole, ma con numeri e compilato secondo un certo schema. Recentemente è diventato un modo molto popolare per rallegrare il tempo libero.

Storia dell'enigma

È generalmente accettato che il Sudoku sia un piacere giapponese. Questo, tuttavia, non è del tutto vero. Tre secoli fa, il matematico svizzero Leonhard Euler, come risultato delle sue ricerche, sviluppò il gioco “Latin Square”. Fu sulla base di ciò che negli anni settanta del secolo scorso negli Stati Uniti furono inventati i puzzle numerici quadrati. Dall'America arrivarono in Giappone, dove ricevettero, in primo luogo, il loro nome e, in secondo luogo, un'inaspettata popolarità selvaggia. Ciò è accaduto a metà degli anni Ottanta del secolo scorso.

Già dal Giappone il problema numerico fece il giro del mondo e raggiunse anche la Russia. Dal 2004, i giornali britannici hanno iniziato a distribuire attivamente il Sudoku e un anno dopo sono apparse le versioni elettroniche di questo sensazionale gioco.

Terminologia

Prima di parlare in dettaglio di come risolvere correttamente il Sudoku, dovresti dedicare un po 'di tempo allo studio della terminologia di questo gioco per essere sicuro in futuro di capire correttamente cosa sta succedendo. Quindi, l'elemento principale del puzzle è la cella (ce ne sono 81 nel gioco). Ciascuno di essi è incluso in una riga (composta da 9 celle in orizzontale), una colonna (9 celle in verticale) e un'area (un quadrato di 9 celle). Una riga può anche essere chiamata riga, una colonna può essere chiamata colonna e un'area può essere chiamata blocco. Un altro nome per una cella è una cella.

Un segmento è costituito da tre celle orizzontali o verticali situate nella stessa area. Di conseguenza, ce ne sono sei in un'area (tre in orizzontale e tre in verticale). Tutti quei numeri che possono trovarsi in una particolare cella sono chiamati candidati (perché competono per entrare in quella cella). Possono esserci più candidati in una cella, da uno a cinque. Se sono due si chiamano coppia, se sono tre si chiama trio, se sono quattro si chiama quartetto.

Come risolvere il Sudoku: regole

Quindi, per prima cosa devi decidere cos'è il Sudoku. Questo è un grande quadrato di ottantuno celle (come accennato in precedenza), che a loro volta sono divise in blocchi di nove celle. Quindi ci sono un totale di nove piccoli blocchi in questo grande tabellone del Sudoku. Il compito del giocatore è inserire i numeri da uno a nove in tutte le celle del Sudoku in modo che non si ripetano orizzontalmente, verticalmente o in una piccola area. Inizialmente alcuni numeri sono già in vigore. Questi sono suggerimenti forniti per rendere più semplice la risoluzione del Sudoku. Secondo gli esperti, un puzzle composto correttamente può essere risolto solo in un modo corretto.

A seconda di quanti numeri sono già presenti nel Sudoku, il grado di difficoltà di questo gioco varia. In quelli più semplici, accessibili anche a un bambino, ci sono tantissimi numeri, in quelli più complessi praticamente nessuno, ma questo rende ancora più interessante la loro risoluzione.

Varietà di Sudoku

Il tipo classico di puzzle è un grande quadrato nove per nove. Tuttavia, ultimamente, sono diventate sempre più comuni diverse versioni del gioco:

Algoritmi risolutivi di base: regole e segreti

Come risolvere il Sudoku? Esistono due principi di base che possono aiutare a risolvere quasi tutti gli enigmi.

1. Ricordiamo che ogni cella contiene un numero da uno a nove e questi numeri non devono ripetersi verticalmente, orizzontalmente o in un quadratino. Proviamo ad utilizzare il metodo dell'eliminazione per trovare solo la cella in cui è possibile trovare un numero. Consideriamo un esempio: nella figura sopra, prendiamo il nono blocco (in basso a destra). Proviamo a trovare un posto per uno. Ci sono quattro celle libere nel blocco, ma non puoi posizionare un'unità nella terza riga in alto: è già in questa colonna. È vietato mettere un'unità in entrambe le celle della fila centrale - anche nell'area accanto c'è già un numero simile. Pertanto, per un dato blocco è consentito che un'unità si trovi in ​​una sola cella, la prima nell'ultima riga. Pertanto, utilizzando il metodo di eliminazione, eliminando le celle non necessarie, puoi trovare le uniche celle corrette per determinati numeri sia in un'area specifica che in una riga o colonna. La regola principale è che questo numero non dovrebbe trovarsi nelle vicinanze. Il nome di questo metodo è “singoli nascosti”.
2. Un altro modo per risolvere il Sudoku è eliminare i numeri extra. Nella stessa figura, consideriamo il blocco centrale, la cella al centro. Non può contenere i numeri 1, 8, 7 e 9: sono già in questa colonna. Anche i numeri 3, 6 e 2 non sono ammessi per questa cella: si trovano nell'area di cui abbiamo bisogno. E il numero 4 è in questa riga. Pertanto, l'unico numero possibile per questa cella è cinque. Dovrebbe essere inserito nella cella centrale. Questo metodo si chiama “single”.

Molto spesso i due metodi sopra descritti sono sufficienti per risolvere velocemente il Sudoku.

Come risolvere il Sudoku: segreti e metodi

Si consiglia di adottare la seguente regola: scrivere dettagliatamente nell'angolo di ogni cella i numeri che potrebbero apparirvi. Man mano che si ottengono nuove informazioni, è necessario cancellare i numeri aggiuntivi e alla fine sarà visibile la soluzione corretta. Inoltre, prima di tutto devi prestare attenzione a quelle colonne, righe o aree in cui sono già presenti numeri e al maggior numero possibile di numeri: meno opzioni rimangono, più facile sarà gestirle. Questo metodo ti aiuterà a risolvere rapidamente il Sudoku. Come consigliano gli esperti, prima di inserire la risposta in una cella, è necessario ricontrollarla per non commettere errori, perché a causa di un numero inserito in modo errato l'intero puzzle può “volare” e non sarà più possibile per risolverlo.

Se esiste una situazione tale che in un'area, una riga o una colonna in tre celle qualsiasi è consentito trovare i numeri 4, 5; 4, 5 e 4, 6: ciò significa che la terza cella conterrà sicuramente il numero sei. Dopotutto, se ci fosse un quattro, nelle prime due celle potrebbero essercene solo cinque, ma questo è impossibile.

Di seguito sono riportate altre regole e segreti su come risolvere il Sudoku.

Metodo candidato bloccato

Quando lavori con un blocco specifico, può verificarsi una situazione in cui un certo numero in una determinata area può trovarsi solo in una riga o in una colonna. Ciò significa che nelle altre righe/colonne di questo blocco non ci sarà assolutamente tale numero. Il metodo si chiama "candidato bloccato" perché il numero è, per così dire, "bloccato" all'interno di una riga o di una colonna, e successivamente, con la comparsa di nuove informazioni, diventa chiaro esattamente in quale cella di una determinata riga o colonna si trova questo numero.

Nella figura sopra, considera il blocco numero sei: centrale a destra. Il numero nove può trovarsi solo nella colonna centrale (nelle celle cinque o otto). Ciò significa che in altre celle di quest'area sicuramente non ci sarà un nove.

Metodo delle coppie aperte

Il prossimo segreto su come risolvere il Sudoku è: se in una colonna/riga/area due celle possono contenere solo due numeri identici qualsiasi (ad esempio due e tre), allora non potranno essere trovati in nessun'altra cella di questo blocco /riga/colonna no. Questo spesso rende il compito molto più semplice. La stessa regola si applica in una situazione con tre numeri identici in tre celle qualsiasi della stessa riga/blocco/colonna e con quattro rispettivamente in quattro.

Metodo delle coppie nascoste

Si differenzia da quanto sopra nel modo seguente: se in due celle della stessa riga/area/colonna, tra tutti i possibili candidati, ci sono due numeri identici che non compaiono in altre celle, allora si troveranno in questi posti. Tuttavia, altri numeri possono essere esclusi da queste celle. Ad esempio, se ci sono cinque celle libere in un blocco, ma solo due di esse contengono i numeri uno e due, è lì che si trovano. Questo metodo funziona per tre e quattro numeri/celle.

metodo X-Wing

Se un numero specifico (ad esempio cinque) può essere posizionato solo in due celle di una determinata riga/colonna/area, è lì che si trova. Inoltre, se in una riga/colonna/area adiacente è consentito posizionare un cinque nelle stesse celle, allora questo numero non si trova in nessun'altra cella della riga/colonna/area.

Sudoku difficile: metodi di soluzione

Come risolvere il Sudoku difficile? I segreti, in generale, sono sempre gli stessi, cioè in questi casi funzionano tutti i metodi sopra descritti. L'unica cosa è che nei Sudoku complessi ci sono spesso situazioni in cui devi abbandonare la logica e agire in modo casuale. Questo metodo ha anche il suo nome: "Filo di Arianna". Prendiamo un numero e lo inseriamo nella cella corretta, quindi, come Arianna, svolgiamo un gomitolo di filo, controllando se il puzzle si incastra. Ci sono due opzioni qui: o ha funzionato o no. In caso contrario, devi "caricare la palla", tornare a quella originale, prendere un altro numero e riprovare. Per evitare scarabocchi inutili, si consiglia di fare tutto su una bozza.

Un altro modo per risolvere Sudoku complessi è analizzare tre blocchi in orizzontale o in verticale. Devi scegliere un numero e vedere se riesci a sostituirlo in tutte e tre le aree contemporaneamente. Inoltre, in caso di risoluzione di Sudoku complessi, non è solo consigliato, ma assolutamente necessario ricontrollare tutte le celle, tornare a ciò che ti sei perso prima - dopo tutto, appaiono nuove informazioni che devono essere applicate al campo di gioco.

Regole matematiche

I matematici non restano estranei a questo problema. I metodi matematici per risolvere il Sudoku sono i seguenti:

1. La somma di tutti i numeri in un'area/colonna/riga è quarantacinque.
2. Se in qualche area/colonna/riga tre celle non sono riempite ed è noto che due di esse devono contenere determinati numeri (ad esempio tre e sei), il terzo numero desiderato viene trovato utilizzando l'esempio 45 - (3+ 6+ S), dove S è la somma di tutte le celle riempite in quest'area/colonna/riga.

Come aumentare la velocità di indovinare?

La seguente regola ti aiuterà a risolvere il Sudoku più velocemente. Devi prendere un numero che è già al suo posto nella maggior parte dei blocchi/righe/colonne ed, eliminando le celle non necessarie, trovare le celle per questo numero nei restanti blocchi/righe/colonne.

Versioni del gioco

Più recentemente, il Sudoku è rimasto solo un gioco stampato, pubblicato su riviste, giornali e libri separati. Tuttavia, recentemente sono apparsi tutti i tipi di versioni di questo gioco, ad esempio il Sudoku da tavolo. In Russia sono prodotti dalla nota azienda Astrel.

Esistono anche varianti per computer del Sudoku: puoi scaricare questo gioco sul tuo computer o risolvere il puzzle online. Il Sudoku viene rilasciato per piattaforme completamente diverse, quindi non importa cosa è installato esattamente sul tuo personal computer.

E proprio di recente sono apparse applicazioni mobili con il gioco Sudoku: sia per Android che per iPhone, il puzzle è ora disponibile per il download. E devo dire che questa applicazione è molto popolare tra i possessori di cellulari.

1. Il numero minimo possibile di indizi per un Sudoku è diciassette.
2. C'è una raccomandazione importante su come risolvere il Sudoku: prenditi il ​​tuo tempo. Questo gioco è considerato rilassante.
3. Si consiglia di risolvere il puzzle con una matita, non con una penna, in modo da poter cancellare il numero sbagliato.

Questo puzzle è davvero un gioco avvincente. E se conosci i metodi per risolvere il Sudoku, allora tutto diventa ancora più interessante. Il tempo volerà a beneficio della mente e completamente inosservato!

Storia del gioco

La struttura numerica è stata inventata in Svizzera nel XVIII secolo e sulla sua base nel XX secolo è stato sviluppato un cruciverba numerico. Tuttavia, negli Stati Uniti, dove è stato inventato il gioco stesso, non si è diffuso, a differenza del Giappone, dove il puzzle non solo ha messo radici, ma ha anche guadagnato grande popolarità. Fu in Giappone che acquisì il nome familiare di “Sudoku”, per poi diffondersi in tutto il mondo.

Le regole del gioco

Il cruciverba ha una struttura semplice: viene specificata una matrice di 9 quadrati, chiamati settori. Questi quadrati sono disposti tre in fila e hanno una dimensione di 3x3 celle. La matrice del Sudoku si presenta come un quadrato composto da 3 righe e 3 colonne, che lo dividono in 9 settori contenenti 9 celle ciascuno. Alcune celle sono piene di numeri: più numeri conosci, più semplice sarà il puzzle.

Scopo del gioco

Devi riempire tutte le celle vuote e c'è solo una regola: i numeri non devono essere ripetuti. Ogni settore, riga e colonna deve contenere numeri da 1 a 9 senza ripetizione. È meglio riempire le celle vuote con una matita: così sarà più semplice apportare modifiche in caso di errore o ricominciare da capo.

Metodi risolutivi

Diamo un'occhiata a una versione semplice del Sudoku. Ad esempio, in un settore o in una riga è rimasta solo 1 cella vuota: è logico che sia necessario inserirvi un numero che non è nella serie numerica.

Successivamente, vale la pena esaminare le righe e le colonne che hanno gli stessi numeri in 2 settori. Dato che i numeri non devono essere ripetuti, puoi verificare in quali celle può trovarsi lo stesso numero nel 3° settore. Spesso rimane solo 1 cella in cui è sufficiente inserire un numero.

Pertanto, una parte del campo del cruciverba verrà riempita. Quindi puoi iniziare a studiare le corde. Diciamo che ci sono 3 celle libere in una riga, capisci quali numeri dovrebbero essere inseriti lì, ma non sai esattamente dove. Devi provare la sostituzione. Spesso ci sono opzioni quando un numero non può essere posizionato nelle altre 2 celle, perché si trova nella colonna corrispondente o nel settore.

Sudoku impegnativo

Nel Sudoku complesso, questi metodi funzionano solo a metà; arriva un momento in cui è completamente impossibile determinare in quale cella inserire il numero. Quindi è necessario fare un'ipotesi e testarla. Se in una riga, colonna o settore sono presenti 2 celle in cui è ugualmente possibile inserire un numero, è necessario inserirlo a matita e seguire la logica di compilazione successiva. Se la tua ipotesi non è corretta, a un certo punto il cruciverba mostrerà un errore e si verificherà una ripetizione dei numeri. Quindi diventa ovvio che il numero dovrebbe essere nella seconda cella, è necessario tornare indietro e correggere l'errore. In questo caso è meglio utilizzare una matita colorata per facilitare l'individuazione del punto in cui è necessario risolvere nuovamente il cruciverba.

Piccolo segreto

È più facile e veloce risolvere il Sudoku se prima segni con una matita quali numeri possono esserci in ogni cella. Quindi non dovrai controllare ogni volta tutti i settori e durante il processo di riempimento saranno immediatamente evidenti quelle celle in cui rimane solo 1 variante di un numero valido.

Il Sudoku non è solo un gioco divertente che ti permette di passare il tempo, è un puzzle che sviluppa il pensiero logico, la capacità di trattenere una grande quantità di informazioni e l'attenzione ai dettagli.

Buona giornata a voi, cari fan dei giochi di logica. In questo articolo voglio delineare i metodi, i metodi e i principi di base per risolvere il Sudoku. Ci sono molti tipi di questo puzzle presentati sul nostro sito web, e senza dubbio ne verranno presentati altri in futuro! Ma qui considereremo solo la versione classica del Sudoku, come quella principale per tutte le altre. E tutte le tecniche descritte in questo articolo si applicheranno anche a tutti gli altri tipi di Sudoku.

Solitario o l'ultimo eroe.

Allora, da dove inizia la risoluzione del Sudoku? Non importa se il livello di difficoltà è facile o meno. Ma sempre all'inizio c'è la ricerca di celle ovvie da riempire.

La figura mostra un esempio di una singola figura: questo è il numero 4, che può essere tranquillamente posizionato sulla cella 2 8. Poiché la sesta e l'ottava linea orizzontale, così come la prima e la terza verticale, sono già occupate da un quattro. Sono indicati dalle frecce verdi. E nel quadratino in basso a sinistra abbiamo solo una posizione libera. Nella foto il numero è segnato in verde. Il resto dei singoli sono disposti allo stesso modo, ma senza frecce. Sono dipinti di blu. Possono esserci molti di questi singleton, specialmente se ci sono molti numeri nella condizione iniziale.

Esistono tre modi per cercare i single:

• Giocatore singolo in un quadrato 3 per 3.
• Orizzontalmente
• Verticalmente

Naturalmente, puoi sfogliare e identificare casualmente i singleton. Ma è meglio attenersi a un sistema specifico. La cosa più ovvia da fare è iniziare dal numero 1.

• 1.1 Controlla i quadrati dove non c'è unità, controlla le linee orizzontali e verticali che intersecano il quadrato dato. E se ne contengono già, eliminiamo completamente la riga. Cerchiamo quindi l’unico posto possibile.
• 1.2 Successivamente, controlliamo le linee orizzontali. In cui c'è un'unità e in cui non c'è. Controlliamo i quadratini che includono questa linea orizzontale. E se contengono 1, escludiamo le celle vuote di questo quadrato dai possibili candidati per il numero desiderato. Controlleremo anche tutti i verticali ed escluderemo quelli che contengono anche un 1. Se rimane l'unico spazio vuoto possibile, inserisci il numero richiesto. Se rimangono due o più candidati vuoti, lasciamo questa linea orizzontale e passiamo a quella successiva.
• 1.3 Similmente al punto precedente, controlliamo tutte le linee orizzontali.

"Unità nascoste"

Un’altra tecnica simile si chiama “chi, se non io?!” Guarda la Figura 2. Lavoriamo con il quadratino in alto a sinistra. Innanzitutto, esaminiamo il primo algoritmo. Dopo di che siamo riusciti a scoprire che nella cella 3 1 c'è una sola persona: il numero sei. Lo mettiamo, e in tutte le altre celle vuote mettiamo in caratteri piccoli tutte le opzioni possibili rispetto al quadratino.

Successivamente scopriamo quanto segue: nella cella 2 3 può esserci solo un numero 5. Naturalmente al momento il 5 può apparire anche su altre celle - nulla lo contraddice. Queste sono tre celle 2 1, 1 2, 2 2. Ma nella cella 2 3 i numeri 2,4,7, 8, 9 non possono comparire, poiché sono presenti nella terza riga o nella seconda colonna. Sulla base di ciò, abbiamo giustamente messo il numero cinque su questo quadrato.

Coppia nuda

Sotto questo concetto ho combinato diversi tipi di soluzioni Sudoku: a coppia nuda, a tre e a quattro. Ciò è stato fatto a causa della loro somiglianza e l'unica differenza sta nel numero di numeri e celle coinvolte.

Quindi, scopriamolo. Guarda la Figura 3. Qui mettiamo tutte le opzioni possibili in caratteri piccoli nel solito modo. E diamo uno sguardo più da vicino al quadratino centrale superiore. Qui nelle celle 4 1, 5 1, 6 1 abbiamo una serie di numeri identici: 1, 5, 7. Questo è un tre nudo nella sua vera forma! Cosa ci dà questo? E il fatto è che solo in queste celle si troveranno questi tre numeri 1, 5, 7. Pertanto, possiamo escludere questi numeri nel quadrato centrale superiore sulla seconda e terza linea orizzontale. Anche nella cella 1 1 escluderemo il sette e inseriremo subito il quattro. Poiché non ci sono altri candidati. E nella cella 8 1 ne escluderemo uno; dovremmo riflettere ulteriormente su quattro e sei. Ma questa è una storia diversa.

Va detto che sopra è stato considerato solo un caso speciale di tripla nuda. In effetti, ci possono essere molte combinazioni di numeri

• // tre numeri in tre celle.
• // qualsiasi combinazione.
• // qualsiasi combinazione.

coppia nascosta

Questo metodo di risoluzione dei Sudoku ridurrà il numero di candidati e darà vita ad altre strategie. Guarda la Figura 4. Il quadrato centrale in alto è pieno di candidati come al solito. I numeri sono scritti in caratteri piccoli. Due celle sono evidenziate in verde: 4 1 e 7 1. Perché sono importanti per noi? Solo queste due celle contengono i candidati 4 e 9. Questa è la nostra coppia nascosta. In generale si tratta della stessa coppia del punto tre. Solo nelle celle ci sono altri candidati. Questi altri possono essere cancellati in modo sicuro da queste celle.

Non parlerò delle regole, ma passerò direttamente ai metodi.
Per risolvere un puzzle, non importa quanto complesso o semplice, vengono inizialmente cercate le celle che è ovvio da riempire.

1.1 "L'ultimo eroe"

Diamo un'occhiata al settimo quadrato. Ci sono solo quattro celle libere, il che significa che qualcosa può essere riempito rapidamente.
"8 " SU D3 riempimento dei blocchi H3 E J3; simile " 8 " SU G5 chiude G1 E G2
Con la coscienza pulita mettiamo " 8 " SU H1

1.2 "L'ultimo eroe" in linea

Dopo aver cercato le soluzioni ovvie nei quadrati, passiamo alle colonne e alle righe.
Consideriamo " 4 " sul campo. È chiaro che sarà da qualche parte sulla linea UN.
Abbiamo " 4 " SU G3 cosa sta sbadigliando A3, C'è " 4 " SU F7, pulizia A7. E un altro " 4 " nel secondo riquadro ne vieta la ripetizione A4 E A6.
"L'ultimo eroe" per il nostro " 4 " Questo A2

1.3 "Nessuna scelta"

A volte ci sono più ragioni per una particolare posizione. " 4 "V J8 sarebbe un ottimo esempio.
Blu le frecce indicano che questo è l'ultimo numero possibile nel quadrato. Rossi E blu le frecce ci danno l'ultimo numero nella colonna 8 . Verdi le frecce danno l'ultimo numero possibile nella riga J.
Come puoi vedere, non abbiamo altra scelta che mettere questo " 4 "a posto.

1.4 “Chi altro se non io?”

È più semplice inserire i numeri utilizzando i metodi sopra descritti. Tuttavia, anche la verifica del numero come ultimo valore possibile fornisce risultati. Il metodo va utilizzato quando sembra che tutti i numeri ci siano, ma manca qualcosa.
"5 "V B1è posizionato in base al fatto che tutti i numeri provengono da " 1 " Prima " 9 ", tranne " 5 " è in riga, colonna e quadrato (contrassegnato in verde).

Nel gergo è " Solitario nudo". Se riempi il campo con possibili valori (candidati), nella cella tale numero sarà l'unico possibile. Sviluppando questa tecnica, puoi cercare " Single nascosti" - numeri univoci per una riga, colonna o quadrato specifico.

2. "Il miglio nudo"

2.1 Coppie "nude".

"Coppia "nuda"." - un insieme di due candidati situati in due celle appartenenti a un blocco comune: riga, colonna, quadrato.
È chiaro che le soluzioni corrette del puzzle saranno solo in queste celle e solo con questi valori, mentre tutti gli altri candidati dal blocco generale potranno essere rimossi.


In questo esempio ci sono diverse "coppie nude".
Rosso in linea UN celle evidenziate A2 E A3, entrambi contenenti " 1 " E " 6 "Non so ancora esattamente come si trovino qui, ma posso rimuovere facilmente tutti gli altri." 1 " E " 6 "dalla linea UN(contrassegnato in giallo). Anche A2 E A3 appartengono ad una piazza comune, quindi rimuoviamo " 1 " da C1.

2.2 "Trio"

"Tre nudi"- una versione complicata di “coppie nude”.
Qualsiasi gruppo di tre celle in un blocco contenente Nel complesso tre candidati lo sono "trio nudo". Quando viene trovato un gruppo di questo tipo, questi tre candidati possono essere rimossi dalle altre celle del blocco.

Combinazioni di candidati per "tre nudi" potrebbe essere così:

// tre numeri in tre celle.
// qualsiasi combinazione.
// qualsiasi combinazione.

In questo esempio tutto è abbastanza ovvio. Nel quinto quadrato della cella E4, E5, E6 contenere [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] rispettivamente. Risulta che in generale queste tre celle hanno [ 5,8,9 ], e solo questi numeri possono essere presenti. Questo ci consente di rimuoverli dagli altri candidati al blocco. Questo trucco ci dà una soluzione" 3 " per cella E7.

2.3 "I Fab Four"

"I quattro nudi" un fenomeno molto raro, soprattutto nella sua forma completa, e tuttavia dà risultati quando viene rilevato. La logica della soluzione è la stessa di "tre nudi".

Nell'esempio sopra, nel primo quadrato della cella A1, B1, B2 E C1 generalmente contengono [ 1,5,6,8 ], quindi questi numeri occuperanno solo queste celle e nessun'altra. Rimuoviamo i candidati evidenziati in giallo.

3. “Tutto il segreto diventa chiaro”

3.1 Coppie nascoste

Un ottimo modo per espandere il campo è cercare coppie nascoste. Questo metodo consente di rimuovere i candidati non necessari dalla cella e consentire lo sviluppo di strategie più interessanti.

In questo puzzle lo vediamo 6 E 7 è nel primo e nel secondo quadrato. Oltretutto 6 E 7 è nella colonna 7 . Combinando queste condizioni, possiamo affermarlo nelle cellule A8 E A9 Ci saranno solo questi valori e rimuoveremo tutti gli altri candidati.

Un esempio più interessante e complesso coppie nascoste. Il paio [ 2,4 ]V D3 E E3, pulizia 3 , 5 , 6 , 7 da queste cellule. Evidenziate in rosso sono due coppie nascoste costituite da [ 3,7 ]. Da un lato, sono unici per due celle 7 colonna, d'altra parte - per la riga E. I candidati evidenziati in giallo vengono rimossi.

3.1 Triplette nascoste

Possiamo svilupparci coppie nascoste Prima triplette nascoste o anche quattro nascosti. Trio nascostoè composto da tre coppie di numeri situate in un blocco. Come e. Tuttavia, come nel caso di "sesso a tre nudo", ciascuna delle tre celle non deve contenere tre numeri. Funzionerà Totale tre numeri in tre celle. Per esempio , , . Tre nascosti sarà mascherato da altri candidati nelle celle, quindi devi prima assicurartene troika applicabile a un blocco specifico.

In questo esempio complesso ce ne sono due sesso a tre nascosto. Il primo, segnato in rosso, nella colonna UN. Cellula A4 contiene [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] e cellulare A9 -[2,5 ]. Queste tre celle sono le uniche che possono contenere 2, 5 o 6, quindi saranno le uniche che saranno lì. Pertanto, rimuoviamo i candidati non necessari.

Secondo, nella colonna 9 . [4,7,8 ] sono unici per le cellule B9, C9 E F9. Usando la stessa logica, rimuoviamo i candidati.

3.1 Quattro nascosti

Ottimo esempio quattro nascosti. [1,4,6,9 ] nel quinto quadrato può essere solo in quattro celle D4, D6, F4, F6. Seguendo la nostra logica, rimuoviamo tutti gli altri candidati (contrassegnati in giallo).

4. “Non gomma”

Se uno qualsiasi dei numeri appare due o tre volte nello stesso blocco (riga, colonna, quadrato), allora possiamo rimuovere quel numero dal blocco coniugato. Esistono quattro tipi di abbinamento:

1. Coppia o Tre quadrati: se si trovano su una riga, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dalla riga corrispondente.
2. Coppia o Tre in un quadrato: se si trovano in una colonna, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dalla colonna corrispondente.
3. Coppia o Tre di fila: se si trovano in un quadrato, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dal quadrato corrispondente.
4. Coppia o Tre in una colonna: se si trovano in un quadrato, puoi rimuovere tutti gli altri valori simili dal quadrato corrispondente.

4.1 Coppie di punti, terzine

Lascia che ti mostri questo puzzle come esempio. Nella terza piazza" 3 "è solo dentro B7 E B9. A seguito della dichiarazione №1 , rimuoviamo i candidati da B1, B2, B3. Allo stesso modo, " 2 " dall'ottavo quadrato rimuove un possibile valore da G2.

Un puzzle speciale. Molto difficile da risolvere, ma se guardi da vicino puoi notarne diversi coppie di puntamento. È chiaro che non è sempre necessario trovarli tutti per avanzare nella soluzione, ma ciascuno di questi ritrovamenti facilita il nostro compito.

4.2 Ridurre l'irriducibile

Questa strategia implica analizzare attentamente e confrontare righe e colonne con il contenuto dei quadrati (regole №3 , №4 ).
Considera la linea UN. "2 "sono possibili solo in A4 E A5. Seguendo la regola №3 , rimuovi " 2 " loro B5, C4, C5.

Continuiamo a risolvere il puzzle. Abbiamo un'unica sede" 4 " all'interno di un quadrato in 8 colonna. Secondo la regola №4 , rimuoviamo i candidati non necessari e, inoltre, otteniamo una soluzione" 2 " Per C7.