Fattori ambientali sfavorevoli. Pianificazione dell'uso di un sistema di fertilizzazione nelle attività pratiche delle imprese agroindustriali
ABA I. AFFERMAZIONI DI PROBLEMI CLASSICI E SPECIALI
CON CONFINI LIBERI.
I. Caratteristiche generali dei problemi di trasferimento di massa e diffusione con reazione.
I. Problemi ai limiti iniziali per superfici piane del campo di concentrazione. Effetti qualitativi dei processi di diffusione accompagnati da adsorbimento e reazioni chimiche.
I. Stabilizzazione a tempo finito per soluzioni stazionarie spazialmente localizzate.
ABA II. STUDIO DI PROBLEMI DI TRASFERIMENTO NON LINEARE E
DIFFUSIONE DELLE IMPURITÀ PASSIVE IN AMBIENTI STRATIFICATI.
Un metodo per separare le variabili in una diffusione parabolica quasi lineare e un'equazione di trasporto.
Soluzioni esatte a problemi di diffusione e trasferimento da sorgenti concentrate, istantanee e ad azione permanente in un mezzo a riposo.
ABA III. MODELLI MATEMATICI DEI PROCESSI DI DIFFUSIONE
CON REAZIONE.
Metodo di Rothe ed equazioni integrali del problema.
Problemi con i confini liberi nel problema dell'inquinamento e dell'autodepurazione da parte di una sorgente puntiforme.
TERATURA.
Introduzione della tesi (parte dell'abstract) sul tema "Metodi costruttivi per la risoluzione di problemi ai limiti con confini liberi per equazioni non lineari di tipo parabolico"
Quando si studiano problemi ai valori al contorno non lineari che descrivono i processi di inquinamento e ricreazione dell'ambiente, riflettendo, insieme alla diffusione, all'adsorbimento e alle reazioni chimiche, i problemi di tipo Stefan con un confine libero e sorgenti che dipendono in modo significativo dal campo di concentrazione desiderato sono di particolare interesse interesse.
Problemi non lineari con confini liberi nei problemi ambientali consentono di descrivere la localizzazione effettivamente osservata dei processi di inquinamento ambientale (ricreazione). La non linearità qui è dovuta sia alla dipendenza del tensore di diffusione turbolenta K sia degli effluenti inquinanti / dalla concentrazione c. Nel primo caso, la localizzazione spaziale si ottiene per degenerazione, quando c = O e K = 0. Tuttavia, essa si verifica solo in un dato momento r ed è assente in z.
L'evoluzione dei processi di diffusione con reazione, stabilizzazione fino a stati stazionari limite con localizzazione spaziale chiaramente definita, può essere descritta da modelli matematici con una dipendenza speciale dei pozzi /(c). Quest'ultimo modella il consumo di materia dovuto a reazioni chimiche di ordine frazionario, quando /(c) = . In questo caso, indipendentemente dalla degenerazione del coefficiente di diffusione, si ha una localizzazione spaziotemporale del disturbo diffusivo del mezzo. In ogni momento /, il disturbo diffusivo localmente occupa una certa regione 0(7), limitata dalla superficie libera precedentemente sconosciuta Г(7). Il campo di concentrazione c(p, /) in questo caso è un'onda di diffusione con un fronte Г(/), che si propaga attraverso un mezzo indisturbato, dove c = O.
È del tutto naturale che questi effetti qualitativi possano essere ottenuti solo sulla base di un approccio non lineare alla modellazione dei processi di reazione.
Tuttavia, questo approccio è associato a significative difficoltà matematiche quando si studiano i problemi non lineari con confini liberi che sorgono qui, quando è necessario determinare una coppia di funzioni: il campo di concentrazione c(p,t) e il confine liberoГ(/) = ( (p,t): c(p,t) = O). Tali problemi, come già notato, appartengono a problemi di fisica matematica più complessi e poco studiati.
Per problemi di valore al contorno con confini liberi è stata effettuata una ricerca significativamente inferiore a causa della loro complessità, che è associata sia alla loro non linearità sia al fatto che richiedono una specificazione a priori delle caratteristiche topologiche dei campi ricercati. Tra i lavori che considerano la risolvibilità di tali problemi, degni di nota sono i lavori di A.A. Samarsky, O.A. Oleinik, S.A. Kamenomostkoy, ecc. Con alcune restrizioni su determinate funzioni nelle opere di A.A Berezovsky, E.S. Sabinina ha dimostrato teoremi di esistenza e unicità per la soluzione di un problema ai limiti con frontiera libera per l'equazione del calore.
Altrettanto importante è lo sviluppo di metodi efficaci per la soluzione approssimativa di problemi di questa classe, che consentiranno di stabilire dipendenze funzionali dei principali parametri del processo dai dati di input, rendendo possibile calcolare e prevedere l'evoluzione del processo in esame.
A causa del rapido miglioramento della tecnologia informatica, vengono sviluppati sempre più metodi numerici efficaci per risolvere tali problemi. Questi includono il metodo delle linee rette, il metodo della griglia di proiezione, sviluppato nei lavori di G.I Marchuk, V.I. Recentemente, è stato utilizzato con successo il metodo del campo fisso, la cui idea principale è che un confine mobile è fisso e su di esso viene impostata una parte delle condizioni al contorno note, il problema del valore al contorno risultante viene risolto e quindi, utilizzando le restanti condizioni al contorno e la soluzione risultante, viene trovata una nuova posizione più precisa confine libero, ecc. Il problema di trovare il confine libero si riduce alla successiva soluzione di una serie di problemi classici sui valori al contorno per le equazioni differenziali ordinarie.
Poiché i problemi con confini liberi non sono stati completamente studiati e la loro soluzione è associata a difficoltà significative, la loro ricerca e soluzione richiede il coinvolgimento di nuove idee, l'uso dell'intero arsenale di metodi costruttivi di analisi non lineare, conquiste moderne della fisica matematica, matematica computazionale e le capacità della moderna tecnologia informatica. In termini teorici, le questioni relative all’esistenza, all’unicità, alla positività, alla stabilizzazione e alla localizzazione spazio-temporale delle soluzioni rimangono rilevanti per tali problemi.
Il lavoro di tesi è dedicato alla formulazione di nuovi problemi con confini liberi che modellino i processi di trasporto e diffusione con la reazione delle sostanze inquinanti nei problemi ambientali, alla loro ricerca qualitativa e, principalmente, allo sviluppo di metodi costruttivi per costruire soluzioni approssimate a tali i problemi.
Il primo capitolo fornisce una descrizione generale dei problemi di diffusione nei mezzi attivi, cioè nei mezzi in cui gli effluenti dipendono in modo significativo dalla concentrazione. Sono indicate restrizioni sui flussi su base fisica, in base alle quali il problema si riduce al seguente problema con confini liberi per un'equazione parabolica quasilineare: с, = div(K(p, t, с) grado) - div(cu) - f ( ñ)+ w in Q (/) ,t> 0, c(p,0) = e0(p) in cm c)grado, n)+ac = accp su S(t), c)gradc,n) = 0 su à if) , dove K(p,t,c) è il tensore di diffusione turbolenta; ü è il vettore velocità del mezzo, c(p,t) è la concentrazione del mezzo.
Notevole attenzione nel primo capitolo è dedicata alla formulazione di problemi ai limiti iniziali per superfici del livello di concentrazione nel caso di processi di diffusione diretta, quando esiste una corrispondenza biunivoca tra la concentrazione e una delle coordinate spaziali. La dipendenza monotona di c(x,y,z,t) da z ci permette di trasformare l'equazione differenziale, le condizioni iniziali e al contorno del problema per il campo di concentrazione in un'equazione differenziale e le corrispondenti condizioni aggiuntive per il campo della sua superfici piane - z = z(x,y,c, t). Ciò si ottiene differenziando le funzioni inverse, risolvendo l'equazione della superficie nota S: Ф (x,y,z,t)=0->z=zs(x,y,t) e rileggendo l'identità con(x ,y,zs, t)=c(x,y,t). L'equazione differenziale (1) per c viene quindi trasformata in un'equazione per z- Az=zt-f (c)zc, dove
2 ^ Az=vT (K*t*)-[K-b Vz = lzx + jz +k, VT = V-k- . zc dz
Passando dalle variabili indipendenti x, y, z alle variabili indipendenti x>y, c, la regione fisica Q(i) si trasforma nella regione non fisica Qc(/), limitata dalla parte del piano c = 0, nella quale passa la superficie libera µ, e libera nel caso generale, una superficie incognita c=c(x,y,t), nella quale passa la superficie nota S(t).
A differenza dell'operatore divKgrad ■ del problema diretto, l'operatore A del problema inverso è essenzialmente non lineare. La tesi dimostra la positività della forma quadratica e+rf+yf-latf-lßrt corrispondente all'operatore A, e ne stabilisce così l'ellitticità, che ci permette di considerare formulazioni di problemi ai limiti per esso. Integrando per parti, abbiamo ottenuto un analogo della prima formula di Green per l'operatore A c(x,yt) c(t) cbcdy \uAzdc= Jdc d u(KVTz,n)iï- \\viyrv,VTz)dxdy
Vzf x,y,t) 0 c(x,y,t) - í *
Consideriamo un problema con frontiera libera per un campo di concentrazione c = c(x,y,z,1), quando la condizione di Dirichlet div(Kgradc) - c, = /(c) - Re g c(P,0) = c0 è specificato sulla superficie (P), ReShto), c = (p(p,0, ReB^), ¿>0, (2)
ReG(4 ¿>0. s = 0, K- = 0, dp
In questo caso, la transizione relativa alla superficie piana r = r(x,y,c^) ha permesso di eliminare la superficie libera c=c(x,y,?), poiché è completamente determinata dalla Dirichlet condizione c(x,y^) = d >(x,y,rx(x,y^),O- Di conseguenza, il seguente problema sui valori al contorno iniziale per un operatore parabolico fortemente non lineare^ - - in un tempo- dominio variabile ma già noto C2c(0:<9/
Az = z(~zc, x,yED(t), 0 0, z(x,y,c,0) = z0(x,y,c), x,y,sePc(O), z(x, y,c,t) = zs (x, y, c, t), c = c(x, y, t), X, y G D(t), t > 0, zc(x,y,0,t )=-co, x,y&D(t), t> 0.
Qui studiamo anche la questione dell'unicità della soluzione al problema (3). Sulla base dell'analogo ottenuto della prima formula di Green per l'operatore A, tenendo conto delle condizioni al contorno dopo trasformazioni elementari ma piuttosto ingombranti utilizzando la disuguaglianza di Young, viene stabilita la monotonia dell'operatore A sulle soluzioni zx e z2 del problema
Ar2 - Ar1)(r2 -)(bcc1us1c< 0 . (4)
D'altra parte, utilizzando l'equazione differenziale, le condizioni al contorno e le condizioni iniziali si dimostra che
La contraddizione risultante dimostra il teorema di unicità per la soluzione del problema di Dirichlet per superfici a livello di concentrazione c(x,y,t)
Teorema 1. Se la funzione sorgente w è costante, la funzione pozzo f(c) aumenta monotonicamente e /(0) = 0, allora la soluzione del problema di Dirichlet (2) per superfici piane è positiva e unica.
Il terzo paragrafo del primo capitolo discute gli effetti qualitativi dei processi di diffusione accompagnati da adsorbimento e reazioni chimiche. Questi effetti non possono essere descritti sulla base della teoria lineare. Se in quest'ultimo la velocità di propagazione è infinita e quindi non esiste localizzazione spaziale, allora i modelli non lineari di diffusione con reazione in esame, con le dipendenze funzionali del coefficiente di diffusione turbolenta K e della densità dell'effluente (cinetica delle reazioni chimiche) / su concentrazione c stabilita nel lavoro, consentono di descrivere gli effetti effettivamente osservati di una velocità di propagazione finita, localizzazione spaziale e stabilizzazione in un tempo finito (ricreazione) degli inquinanti. Il lavoro ha stabilito che gli effetti elencati possono essere descritti utilizzando i modelli proposti se esiste un integrale improprio con w 1
K(w)dzdt = -\Q(t)dt, t>0;
00 dc с(сс^) = 0,К(с)- = 0, z = oo,t>0. dz
Il problema stazionario in forma senza coordinate ha la forma div(K(c)grade) = f(c) in Q\P (0< с < оо},
K(cgradc,n)) + ac = 0 su 5 = 5Q П Ö, (7) с = 0, (К(с) grade,п) = 0 su à s (с = 0) = dQ. P.D.,
JJJ/(c)dv + cds = q. COME
In un semiintorno con eQ del punto Pe Г, il passaggio alla forma di notazione semicoordinata ha permesso di ottenere il problema di Cauchy drj
K(c) dc dt] divT (K(c)gradTc) = f(c) in co rj<0
8) dc c = 0, K(c)~ = 0,77 = 0,
OT] dove m] è la coordinata misurata lungo la normale a Γ nel punto P, e le altre due coordinate cartesiane m1, m2 giacciono nel piano tangente a Γ nel punto P. Poiché in co possiamo assumere che c(m1, m2 , g/) dipende debolmente dalle coordinate tangenziali, cioè c(tx, t2,1]) = c(t]), quindi determinare c(t]) dalla (8) il problema di Cauchy drj drj f(c ), TJ segue< О, dc c = 0, K(c) - = 0,77 = 0. drj
È stata ottenuta una soluzione esatta al problema (9)
77(s)= ripeti 2 s [ o s1m?< 00 (10) и доказана следующая теорема
Teorema 2. Una condizione necessaria per l'esistenza di una soluzione spazialmente localizzata ai problemi nonlocali con confini liberi in esame è l'esistenza di un integrale improprio (b).
Inoltre, è stato dimostrato che la condizione (6) è necessaria e sufficiente 1 per l’esistenza di una soluzione localizzata spazialmente al seguente problema stazionario unidimensionale con frontiera libera r(c), 0
00 O tsk = ^- si) o 2 c1c c(oo) = 0, K(c)- = 0, g = oo, c1g cioè avviene
Teorema 3. Se la funzione /(c) soddisfa le condizioni f(c) = c ^ , ^< // < 1, при с-» О, а К{с)-непрерывная положительная функция, то при любом д>0 esiste ed è unica una soluzione positiva al problema dei valori al contorno nonlocali (11).
Qui consideriamo anche questioni di ricreazione ambientale in un tempo finito che sono molto importanti per la pratica. Nelle opere di V.V. Kalashnikov e A.A. Samarsky, utilizzando teoremi di confronto, questo problema si riduce alla risoluzione della disuguaglianza differenziale -< -/(с), где с - пространственно однородное (т.е. не зависящие от коей1 ординаты) решение.
Allo stesso tempo, per il tempo libero la stima w
T<]. ск х)
In contrasto con questi approcci, la tesi ha tentato di ottenere stime più accurate che tengano conto della distribuzione iniziale della concentrazione co (x) e del suo portatore “(0). A questo scopo, utilizzando le stime a priori ottenute nel lavoro, è stata trovata una disuguaglianza differenziale per la norma quadrata della soluzione Ж
13) da cui segue una stima più accurata per T t<
1+ /?>(())] dove c è la radice dell'equazione
Уг^-Р)/ с /1 =(р, = КМГ > = ^-Ш+Р)^1 ■
Il secondo capitolo è dedicato alle problematiche di modellazione dei processi di trasferimento e diffusione delle impurità passive nei mezzi stratificati. Il punto di partenza qui è il problema (1) con /(c) = 0 e la condizione al contorno di Dirichlet o condizione non locale c, = (I\(K(p,G,c)%gais)-0 c(p,0) = c0( p) in 0(0),
C(P>*) = φ(р,0 on oppure = ()((), с(р, Г) = 0, (К(р^, с)%?аес,н) = 0 su Г(Г ).
Vengono considerati problemi unidimensionali di diffusione turbolenta, tenendo conto della dipendenza del coefficiente di diffusione da scala, tempo e concentrazione. Rappresentano problemi locali e non locali per l'equazione quasilineare ds
1 d dt g"-1 dg p-\
K(r,t,c) ds dg p = 1,2,3,
16) dove K(r,t,c) = K0(p(t)rmck; Birkhoff nella forma c(r,t) = f(t)B(T1), tj = r7t P>0,
17) dove le funzioni e il parametro p sono determinati nel processo di separazione delle variabili in (16). Di conseguenza, abbiamo ottenuto un'equazione differenziale ordinaria per B(t]) in] e la rappresentazione
Оn+m+p-2)/pBk £® drj
C.B-ij-dtl, oh
Per due valori di una costante arbitraria C( - C, = e
С1 = ^Ур l'equazione (18) consente soluzioni esatte dipendenti da una costante arbitraria. Quest'ultimo può essere determinato soddisfacendo alcune condizioni aggiuntive. Nel caso della condizione al contorno di Dirichlet c(0,0 = B0[f^)]"p/p (20), si ottiene una soluzione esatta localizzata spazialmente nel caso k > 0, m< 2:
2-t Gf\h;
L/k 0<г <гф(/),
Vd^0(2-m\ p = pk + 2-m, e la soluzione esatta non localizzata nel caso di k<0, т <2:
1/k0< г < 00.
22) = [k^2 - t)/?/^1 p = 2-t- p\k\.
Qui f(1) = \(p(r)yt; gf (/) = [^(O]^ o
Per k -» 0, dalle soluzioni ottenute segue la soluzione del problema lineare c(r,0 = VySht-t) exp[- /(1 - m)2k0f(1)\, che, per f(1) = 1 e m = 0, si trasforma nella soluzione fondamentale dell'equazione di diffusione.
Soluzioni esatte sono state ottenute anche nel caso di sorgenti concentrate istantanee o ad azione permanente, quando un'ulteriore condizione al contorno non locale della forma
23) dove o)n è l'area della sfera unitaria (co1 = 2, a>2 = 2i, a>3 = 4z).
Le soluzioni esatte trovate per k >0 della forma (21) rappresentano un'onda di diffusione che si propaga attraverso un mezzo indisturbato con una velocità finita. A k< О такой эффект пространственной локализации возмущения исчезает.
Vengono considerati i problemi di diffusione da sorgenti puntuali e lineari che agiscono costantemente in un mezzo in movimento, quando viene utilizzata un'equazione quasi lineare per determinare la concentrazione
Vdivc = -^S(r),
24) dove K(g,x,s) = K0k(x)gtsk, 8(g) è la funzione delta di Dirac, O è la potenza della sorgente. L'interpretazione della coordinata x come tempo/ ha permesso anche di ottenere soluzioni parziali esatte ad un problema non locale della forma (21) r 2/(2+2 k) 2 o, 1
2С2 (2 + 2к)К0 к
La soluzione (25) consente in linea di principio di descrivere la localizzazione spaziale di un disturbo di diffusione. In questo caso si determina il fronte dell'onda diffondente, separando le regioni con concentrazione nulla e diversa da zero. Per k −» 0 implica la nota soluzione di Roberts, che però non consente di descrivere la localizzazione spaziale.
Il terzo capitolo della tesi è dedicato allo studio di problemi specifici di diffusione con reazione in un ambiente ad aria stratificata, che è il seguente problema unidimensionale con confine libero uxx-ut = / (u), 0< х < s(t), t>O, u(x,0) = Uq(X), 0< х < 5(0), (26) ux-hu = -h(p, х = 0, t >0, u = 0, loro = 0, x = s(t), t > 0.
Un'implementazione numerico-analitica del problema (26) è stata effettuata sulla base del metodo Rothe, che ha permesso di ottenere la seguente approssimazione a sette cifre del problema sotto forma di un sistema di problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie con rispetto al valore approssimativo u(x) = u(x,1k), e 5 =) V u(x)-u(x^k1): V u"-m~xy = y - m~1 u, 0< х < 5, и"-ки = х = 0, (27) ф) = 0 |ф) = 0.
La soluzione (27) si riduce ad equazioni integrali non lineari del tipo Volterra e ad un'equazione non lineare per x = 0 5 u(x) ~ 4m [i/r-^--* s/r + k^tek -¿r n V l /gl/g
0 < X < 5, к(р.
Per i calcoli numerici, il sistema di risoluzione (28) utilizzando l'approssimazione dimensionale finita si riduce a trovare soluzioni a un sistema di equazioni algebriche non lineari rispetto ai valori nodali e. = u(x)) e i-.
Qui vengono considerati anche i problemi con i confini liberi nel problema dell'inquinamento e dell'autodepurazione dell'atmosfera da parte di fonti puntuali. In assenza di una superficie adsorbente 5(0 (tie&3 = 0) nel caso di sorgenti di inquinamento piatte, cilindriche o puntiformi, quando la concentrazione dipende da una coordinata spaziale - la distanza dalla sorgente e il tempo, il più semplice unidimensionale si ottiene un problema non locale con frontiera libera
-- = /(s), 00, dt gp~x 8g \ 8g, f,0) = 0, 00; ah
1 I bg + /(c) Г~1£/г=- (30) о о ^ ; ^
La costruzione di una soluzione al problema (29), (30) è stata effettuata mediante il metodo Rothe in combinazione con il metodo delle equazioni integrali non lineari.
Trasformando le variabili dipendenti e indipendenti, il problema non locale con frontiera libera attorno a una sorgente puntiforme viene ridotto alla forma canonica
5l:2 8t u(x,0) = 0, 0< л; < 5(0), (5(0) = 0), (31) м(5(г),т) = мх(5(т),т) = 0,
Pmg + = d(r), m > 0, contenente una sola funzione che definisce la funzione d(r).
In casi particolari si ottengono soluzioni esatte dei corrispondenti problemi stazionari non locali a frontiera libera per l'equazione di Emden-Fowler con 12 e 1 in l
2=х иН, 0<Х<5, с!х ф) = м,(5) = 0, \х1~/*и1*сЬс = 4. (32) о
In particolare, quando /? = 0 m(l:) = (1/6)(25 + x)(5-x)2, dove* = (Зз)1/3.
Insieme al metodo di Rothe, in combinazione con il metodo delle equazioni integrali non lineari, la soluzione del problema non stazionario (32) è costruita mediante il metodo della linearizzazione equivalente. Questo metodo utilizza essenzialmente la costruzione di una soluzione ad un problema stazionario. Di conseguenza, il problema si riduce al problema di Cauchy per un'equazione differenziale ordinaria, la cui soluzione può essere ottenuta con uno dei metodi approssimati, ad esempio il metodo Runge-Kutta.
Vengono presentati per la difesa i seguenti risultati:
Studio degli effetti qualitativi della localizzazione spaziotemporale;
Stabilimento delle condizioni necessarie per la localizzazione spaziale negli stati stazionari limitanti;
Teorema sull'unicità della soluzione di un problema a frontiera libera nel caso di condizioni di Dirichlet su una superficie nota;
Ottenimento per separazione di variabili esatte famiglie spazialmente localizzate di soluzioni parziali di equazioni paraboliche quasilineari degeneri;
Sviluppo di metodi efficaci per la soluzione approssimata di problemi unidimensionali non stazionari locali e non locali a confini liberi basati sull'applicazione del metodo Rothe in combinazione con il metodo delle equazioni integrali;
Ottenere soluzioni accurate localizzate spazialmente a problemi di diffusione stazionaria con reazione.
Conclusione della tesi sull'argomento "Fisica matematica", Doguchaeva, Svetlana Magomedovna
I principali risultati del lavoro di tesi possono essere formulati come segue.
1. Sono stati studiati effetti qualitativamente nuovi della localizzazione spaziotemporale.
2. Sono state stabilite le condizioni necessarie per la localizzazione spaziale e la stabilizzazione verso stati stazionari limitanti.
3. Viene dimostrato un teorema sull'unicità della soluzione al problema con confine libero nel caso delle condizioni di Dirichlet su una superficie nota.
4. Utilizzando il metodo di separazione delle variabili, sono state ottenute famiglie esatte localizzate spazialmente di soluzioni parziali di equazioni paraboliche quasilineari degeneri.
5. Sono stati sviluppati metodi efficaci per la soluzione approssimata di problemi stazionari unidimensionali con confini liberi basati sull'applicazione del metodo Rothe in combinazione con il metodo delle equazioni integrali non lineari.
6. Sono state ottenute soluzioni esatte localizzate spazialmente a problemi stazionari di diffusione con reazione.
Sulla base del metodo variazionale in combinazione con il metodo Rothe, il metodo delle equazioni integrali non lineari, sono stati sviluppati metodi di soluzione efficaci con lo sviluppo di algoritmi e programmi per calcoli numerici su un computer e soluzioni approssimate di locali unidimensionali non stazionari e problemi non locali con confini liberi, consentendo di descrivere la localizzazione spaziale nei problemi di inquinamento e di autodepurazione degli ambienti stratificati di acqua e aria.
I risultati del lavoro di tesi possono essere utilizzati nella formulazione e risoluzione di vari problemi delle moderne scienze naturali, in particolare della metallurgia e della criomedicina.
CONCLUSIONE
Elenco dei riferimenti per la ricerca della tesi Candidata di scienze fisiche e matematiche Doguchaeva, Svetlana Magomedovna, 2000
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Tecnologie informatiche automatizzate e modelli matematici nei problemi socio-economici.
S. M. Doguchaeva
Candidato di Scienze Fisiche e Matematiche, Professore Associato,
Università finanziaria presso
Governo della Federazione Russa
Mosca
Annotazione.
La responsabilità sociale dell'imprenditorialità dovrebbe aiutare le aziende a minimizzare le conseguenze negative delle loro attività produttive, a prendersi cura dell'introduzione delle nuove tecnologie dell'informazione e a migliorare la salute dei dipendenti. Il moderno sviluppo innovativo dell'economia russa richiede la formazione di un modello socioeconomico in cui lo Stato, tenendo conto delle caratteristiche del territorio, agisce nell'interesse dell'intera società e non solo delle grandi imprese
Parole chiave:
Sistemi informativi, problemi socio-economici, modelli matematici, tecnologie cloud, sviluppo innovativo.
Problemi di organizzazione della sicurezza informatica nel cloud di diverse attività economiche
Doguchaeva Svetlana Magomedovna
Candidato di Fisica e Matematica
Scienze, docente universitario, Università delle Finanze.
Corrispondenza Istituto finanziario ed economico (Mosca)
Astratto.
La responsabilità sociale delle imprese dovrebbe aiutare le aziende a minimizzare gli effetti negativi delle loro attività produttive, prendendosi cura dell'introduzione di nuove tecnologie dell'informazione e migliorando la salute dei dipendenti. Lo sviluppo moderno e innovativo dell'economia russa richiede la formazione di un modello socioeconomico in cui lo Stato, date le caratteristiche del territorio, agisce nell'interesse dell'intera società e non solo delle grandi imprese.
Parole chiave:
Sistemi informativi, problemi sociali ed economici, modelli matematici,Tecnologia cloud, sviluppo innovativo.
La scienza economica russa confronta oggettivamente la sua esperienza di riforma e la scelta del percorso che l'economia sociale dovrebbe intraprendere nella fase della sua modernizzazione e trasformazione in un'economia innovativa, consentendo di elevare il sistema di conoscenza a un nuovo livello e rafforzare le possibilità di applicare la teoria alla pratica. Con il passaggio all'economia informatica e sociale, la popolarità dei sistemi di elaborazione delle informazioni e di gestione aziendale è aumentata in modo significativo. In questa fase sono necessarie attività coordinate di tutti i partecipanti al processo socioeconomico basate sulla fiducia reciproca.
Le tecnologie dell'informazione informatica sono processi in problemi socioeconomici, costituiti da regole chiaramente regolamentate per l'esecuzione di operazioni di vari gradi di complessità sui dati archiviati nei cloud. Questo lavoro è più che rilevante, perché affronta i problemi associati all'inquinamento idrico proprio al livello al quale si dovrebbe prestare particolare attenzione alla situazione socioeconomica del paese.
Nei paesi sviluppati, la produzione di attrezzature e tecnologie ambientali è una delle più redditizie, quindi il mercato socioeconomico si sta sviluppando rapidamente. Le aziende dell'Europa occidentale impegnate in attività ambientali stanno utilizzando con successo le moderne tendenze della politica ambientale per aumentare i propri profitti. L'essenza di tali cambiamenti è che sia il management che gli specialisti devono ricevere informazioni quasi istantaneamente per analizzare la situazione.
La base metodologica dello studio comprende i seguenti metodi: analisi del sistema, analisi soggetto-oggetto, analisi economica, analisi situazionale, ecc. La rilevanza dello studio è dovuta al fatto che i problemi socioeconomici oggi sono tra i più importanti e globali .
I processi di diffusione che si verificano nell'atmosfera e nell'oceano rappresentano un problema praticamente importante nella ricerca socioeconomica. Nel contesto della creazione di un nuovo meccanismo economico e giuridico per la gestione ambientale, vengono prese in considerazione le possibilità di utilizzare una serie di modelli economico-matematici e tecnologie dell'informazione per risolvere i problemi della gestione ambientale industriale.
Per risolvere i problemi socio-economici, il lavoro considera modelli matematici dei processi di assorbimento e ossidazione in un ambiente acquatico stratificato. Nel lavoro vengono discusse le nuove tecnologie ambientali per la purificazione e l'analisi degli ambienti dell'aria e dell'acqua. Consideriamo ora nuove formulazioni di tali problemi.
Nel Mar Nero si accumulano varie sostanze organiche e inorganiche con concentrazioni neutre nell'acqua con l'ossigeno, che lo consumano ed entrano con esso in reazioni di ossidazione.
Relativamente neutri includono numerose sostanze organiche, in particolare carbonio organico, nonché gas disciolti, azoto, anidride carbonica, metano, idrogeno solforato. Tutti si diffondono nelle profondità del Mar Nero attraverso meccanismi di diffusione molecolare e turbolenta, vengono trasportati per convezione (salita o caduta verticale delle masse d'acqua) e, soprattutto, direttamente o attraverso complesse catene di reazioni intermedie interagiscono con l'ossigeno. Ciò porta ad una diminuzione delle concentrazioni sia di ossigeno che delle sostanze citate che reagiscono con esso.
Economisti e ricercatori pratici moderni notano che attualmente l'influenza umana sulla natura sta raggiungendo una scala tale che i meccanismi di regolamentazione naturale non sono più in grado di neutralizzare in modo indipendente molte delle sue conseguenze indesiderabili e dannose.
La natura delle reazioni delle sostanze neutre con l'ossigeno è diversa. La loro reazione di ossidazione porta al completo consumo di ossigeno con grandi quantità di idrogeno solforato oppure alla scomparsa dell'idrogeno solforato. La scoperta dell'idrogeno solforato nelle acque profonde del Mar Nero ha portato a supporre una distribuzione limitata dell'ossigeno in profondità. Gli studi esplorativi effettuati hanno permesso di stabilire il limite inferiore della distribuzione verticale dell'ossigeno, che è una superficie isoossigenica a concentrazione zero.
La diffusione di base, le idee chimiche e biologiche sulla dinamica del processo di ridistribuzione delle concentrazioni in profondità sono ridotte ai seguenti sistemi:
Superiore:
Inferiore
I confini dello strato di coesistenza sono isosuperfici in movimento con concentrazioni e flussi pari a zero rispettivamente di idrogeno solforato/isosolfuro/ e ossigeno/isoossigeno/. I rilievi o le depressioni locali delle interfacce sono determinati principalmente dal modello di circolazione dell'acqua. Nei centri dei giri ciclonici si osserva un innalzamento delle isosuperfici, mentre alla loro periferia e nei centri dei giri anticiclonici si osserva un approfondimento.
Il meccanismo di distribuzione dell'ossigeno e dell'idrogeno solforato è la diffusione ed è caratterizzato dal coefficiente di diffusione turbolenta
Che periodicamente dipende dal tempo
Dove e sono i valori medi e di ampiezza,
– periodo di fluttuazioni annuali.
E dipendono fortemente dalla profondità.
Nello strato superiore
Diminuisce monotonicamente fino ad un certo valore minimo nell'aloclino a una profondità compresa tra 60 e 80 m, quindi aumenta monotonicamente con la profondità.
Questi risultati sono importanti per valutare l'efficienza socioeconomica delle zone di protezione ambientale, perché In Russia tutti i settori dell’economia devono essere trasformati in settori innovativi in un tempo relativamente breve.
Nello strato di coesistenza avviene una diffusione turbolenta, accompagnata dalla reazione di ossidazione dell'idrogeno solforato. La potenza dell'effluente di ossigeno consumato in questo caso è molte volte superiore alla potenza dell'effluente di idrogeno solforato, dove si trova il coefficiente cinetico della reazione di ossidazione.
L'ossigeno proviene dall'atmosfera, si forma a seguito della fotosintesi e viene consumato per il consumo biochimico, la cui base è l'ossidazione dell'idrogeno solforato. L'idrogeno solforato si forma a seguito della decomposizione della materia organica, dell'attività dei batteri che riducono i solfati e probabilmente proviene dal fondale marino.
Una descrizione quantitativa della dinamica di questi problemi è associata a difficoltà metodologiche, informative e algoritmiche.
Il ruolo principale è svolto dalle stime ottimali ottenute in questo lavoro, che esprimono l'efficienza dell'uso delle risorse, l'efficienza comparativa degli oggetti del sistema da ottimizzare, che sono inclusi nella risoluzione dei problemi di modellazione economica e matematica utilizzando l'infrastruttura IT.
La potenza delle fonti di ossigeno diminuisce con la profondità secondo una legge esponenziale ed ha un ciclo annuale ben definito. Poiché la profondità massima alla quale avviene ancora la fotosintesi non supera i 60-70 m, al di sotto di queste profondità non ci sono fonti di ossigeno.
Allo stesso modo, si può presumere che la decomposizione delle sostanze organiche avvenga al di sotto del limite superiore dello strato di coesistenza e che la potenza delle fonti di idrogeno solforato 
Cambia periodicamente durante tutto l'anno.
Nel caso generale, per determinare i campi di concentrazione dell'ossigeno
E l'idrogeno solforato,
Arriviamo ad un problema non stazionario di tipo Stefan.
Permettere
La regione in termini di variabili spaziali occupa l'intero volume del Mar Nero.
In zona
Si verifica una diffusione turbolenta dell'ossigeno
– area di diffusione e reazione dell’ossigeno e dell’idrogeno solforato,
Regione di diffusione turbolenta dell'idrogeno solforato.
Qui c'è una zona pianeggiante occupata dalla superficie del mare,
La superficie del fondale marino,
Concentrazioni zero di isosolfuro e isoossigeno da determinare.
Nello svolgimento della ricerca in questo settore sono stati utilizzati materiali precedentemente studiati sulle nuove ecotecnologie provenienti da seminari scientifici e pratici sull'economia sociale, conferenze e simposi sul problema dei sistemi IT in Russia.
Oggi più che mai la Russia ha bisogno di una nuova idea economica che non solo consolidi la società, le risorse intellettuali e materiali, ma porti anche ad un reale aumento della competitività dell’economia nazionale e del suo sviluppo sostenibile in futuro.
Il problema principale che deve essere risolto oggi è costruire una gestione efficace della ricerca e dello sviluppo come processi di generazione di conoscenza innovativa utilizzando le nuove capacità tecnologiche del nostro tempo.
Ultimamente si parla molto di “Nuvole ecologiche”, di lavorare in un ambiente rispettoso dell'ambiente. Le aziende che scelgono il cloud possono ottenere una riduzione cumulativa dell'impronta di carbonio di almeno il 30% rispetto all'esecuzione delle stesse applicazioni sulla propria infrastruttura IT.
Nei convegni internazionali si discute anche il problema dell’economia “Green”, legata allo sviluppo di progetti ambientalmente sostenibili nelle aziende, e uno di questi importanti problemi riguarda la difficoltà nel raccogliere i primi dati, nel calcolare i consumi di energia elettrica e le emissioni di anidride carbonica nel atmosfera, ovvero il “New Green Deal””
Durante la conferenza IDC IT Security Road show 2015, che si svolgerà il 10 settembre a Mosca, ci sarà l'opportunità non solo di conoscere i prodotti dei principali produttori globali e nazionali proposti per risolvere questi problemi, ma anche di discutere con gli esperti le questioni più urgenti relative alla fornitura di strutture IT "verdi" per risolvere i problemi socio-economici in Russia ., B Verranno prese in considerazione molte questioni relative alla distribuzione capillare delle infrastrutture cloud e virtuali, nonché all'uso diffuso dell'accesso mobile alle risorse aziendali e soluzioni moderne per garantire la sicurezza delle infrastrutture cloud e virtuali.
Formalmente, il mercato dei servizi cloud in Russia sta crescendo a un ritmo più rapido rispetto al settore globale. La sua dinamica è stimata al 40–60% contro il 20–25% globale. Secondo le previsioni di IDC, il segmento raggiungerà 1,2 miliardi di dollari nel 2015. Orange Business Services ritiene che la quota dei servizi cloud e dei servizi correlati raggiungerà il 13% nel volume totale dell'intero mercato russo dei servizi IT entro il 2016.
Quando costruiscono data center (data center), molte aziende ora utilizzano le ultime tecnologie "verdi": un sistema intelligente di gestione degli edifici (BMS) consente il monitoraggio 24 ore su 24 dei parametri attuali al fine di utilizzare in modo più efficiente l'energia e aumentare la sicurezza.
Uno dei principali compiti socioeconomici del nostro tempo è la formazione di specialisti nel campo della tecnologia dell'informazione e dell'elaborazione dei risultati dei dati utilizzando nuovi hardware e software. La base teorica e metodologica della ricerca è il lavoro scientifico di specialisti russi e stranieri nella sfera socioeconomica, la ricerca applicata sulle caratteristiche del processo di sviluppo dei servizi IT.
Per superare la crisi ambientale e socio-economica in Russia si stanno prendendo decisioni serie, ma è necessario superare i tratti più critici del percorso. Decideranno se la Russia uscirà dalla crisi o rimarrà nell’abisso dell’ignoranza ambientale e della riluttanza a lasciarsi guidare dalle leggi fondamentali dello sviluppo della biosfera e dai limiti che ne derivano. Uno dei compiti prioritari della politica ambientale in Russia è l'analisi delle informazioni statistiche sugli indicatori di costo che caratterizzano la portata delle misure di protezione ambientale, il flusso delle risorse finanziarie, l'efficacia delle decisioni prese, ecc. Ciò richiederà una ristrutturazione della scienza e della tecnologia nel loro rapporto con la natura, garantendo così uno sviluppo sociale più ecologico competenza ambientale, compresi mezzi innovativi di controllo strumentale dell'inquinamento. http://www.tadviser.ru/ http://www.datafort.ru/ Fornitore leader di servizi.
Introduzione all'opera
Pertinenza dell'argomento. Quando si studiano problemi ai valori al contorno non lineari che descrivono i processi di inquinamento e ricreazione dell'ambiente, riflettendo, insieme alla diffusione, all'adsorbimento e alle reazioni chimiche, i problemi di tipo Stefan con un confine libero e sorgenti che dipendono in modo significativo dal campo di concentrazione desiderato sono di particolare interesse interesse. In termini teorici, le questioni relative all'esistenza, all'unicità, alla stabilizzazione e alla localizzazione spaziale delle soluzioni rimangono rilevanti per tali problemi. In termini pratici, lo sviluppo di metodi numerici e analitici efficaci per risolverli sembra particolarmente importante.
Lo sviluppo di metodi efficaci per la soluzione approssimativa di problemi di questa classe consente di stabilire dipendenze funzionali dei principali parametri del processo dai dati di input, consentendo di calcolare e prevedere l'evoluzione del processo in esame.
Tra i lavori che considerano la risolubilità di problemi di tipo Stefan a confine libero, degni di nota sono i lavori di A.A. Samarsky, O.A. Oleinik, S.A. Kamenomostkoy, L.I. Rubenstein e altri.
Obiettivo del lavoro. Lo scopo di questa tesi è studiare problemi con confini liberi in una nuova formulazione che modelli i processi di trasferimento e diffusione, tenendo conto della reazione degli inquinanti nei problemi ambientali; la loro ricerca qualitativa e, soprattutto, lo sviluppo di metodi costruttivi per costruire soluzioni approssimative ai problemi posti.
Metodi generali di ricerca. I risultati del lavoro sono stati ottenuti utilizzando il metodo Birkhoff di separazione delle variabili, il metodo delle equazioni integrali non lineari, il metodo Rothe e il metodo di linearizzazione equivalente
Novità scientifica e valore pratico. Per la prima volta vengono prese in considerazione enunciazioni di problemi come il problema di Stefan studiato nella tesi. Per questa classe di problemi sono stati ottenuti i seguenti risultati principali per la difesa:
Sono stati studiati effetti qualitativamente nuovi della localizzazione spazio-temporale
Sono state stabilite le condizioni necessarie per la localizzazione spaziale e la stabilizzazione negli stati stazionari limitanti,
Si dimostra un teorema sull'unicità della soluzione del problema con bordo libero nel caso di condizioni di Dirichlet su una superficie nota.
Utilizzando il metodo di separazione delle variabili, si ottengono famiglie esatte localizzate spazialmente di soluzioni parziali di equazioni paraboliche quasilineari degeneri.
Sono stati sviluppati metodi efficaci per la soluzione approssimata di problemi stazionari unidimensionali a confini liberi basati sull'applicazione del metodo di Rothe in combinazione con il metodo delle equazioni integrali non lineari.
Si ottengono soluzioni esatte localizzate spazialmente a problemi di diffusione stazionaria con reazione.
I risultati del lavoro di tesi possono essere utilizzati nella formulazione e soluzione di vari problemi delle moderne scienze naturali, in particolare della metallurgia e della criomedicina, e sembrano essere metodi molto efficaci per prevedere, ad esempio, l'ambiente atmosferico.
Approvazione del lavoro. I principali risultati della tesi sono stati riportati e discussi al seminario del Dipartimento di Fisica Matematica e Teoria delle Oscillazioni Nonlineari dell'Istituto di Matematica dell'Accademia Nazionale delle Scienze dell'Ucraina e del Dipartimento di Fisica Matematica dell'Università Taras Shevchenko di Kiev, alla conferenza internazionale "Problemi non lineari di equazioni differenziali e fisica matematica" (agosto 1997, Nalchik), al seminario della Facoltà di Matematica dell'Università statale di Kabardino-Balkarian sulla fisica matematica e sulla matematica computazionale.
Struttura e ambito di lavoro. Il lavoro di tesi è composto da un'introduzione, tre capitoli, una conclusione e un elenco della letteratura citata contenente 82 titoli. Ambito di lavoro:
