У чому виражається ккд. Як визначається коефіцієнт корисної дії трансформатора

Робота, що здійснюється двигуном, дорівнює:

Вперше цей процес було розглянуто французьким інженером і вченим Н. Л. С. Карно в 1824 р. в книзі «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу».

Метою досліджень Карно було з'ясування причин недосконалості теплових машин на той час (вони мали ККД ≤ 5 %) та пошуки шляхів їх удосконалення.

Цикл Карно - найефективніший із усіх можливих. Його ККД максимальний.

На малюнку зображені термодинамічні процеси циклу. У процесі ізотермічного розширення (1-2) за температури T 1 , робота відбувається за рахунок зміни внутрішньої енергії нагрівача, тобто за рахунок підведення до газу кількості теплоти Q:

A 12 = Q 1 ,

Охолодження газу перед стисненням (3-4) відбувається при адіабатному розширенні (2-3). Зміна внутрішньої енергії ΔU 23 при адіабатному процесі ( Q = 0) повністю перетворюється на механічну роботу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газу в результаті адіабатичного розширення (2-3) знижується до температури холодильника T 2 < T 1 . У процесі (3-4) газ ізотермічно стискається, передаючи холодильнику кількість теплоти. Q 2:

A 34 = Q 2,

Цикл завершується процесом адіабатичного стиснення (4-1), при якому газ нагрівається до температури Т 1.

Максимальне значення ККД теплових двигунів, що працюють на ідеальному газі, за циклом Карно:

Суть формули виражена у доведеній З. Карно теоремі про те, що ККД будь-якого теплового двигуна не може перевищувати ККД циклу Карно, що здійснюється за тієї ж температури нагрівача і холодильника.

Жодна дія, що виконується, не проходить без втрат - вони є завжди. Отриманий результат завжди менший за ті зусилля, які доводиться витрачати для його досягнення. Про те, наскільки великі втрати під час виконання роботи, і свідчить коефіцієнт корисної дії (ККД).

Що ж ховається за цією абревіатурою? По суті, це коефіцієнт ефективності механізму чи показник раціонального використання енергії. Величина ККД не має якихось одиниць виміру, вона виражається у відсотках. Визначається цей коефіцієнт як відношення корисної роботи пристрою до витраченої з його функціонування. Для обчислення ККД формула розрахунку виглядатиме таким чином:

ККД =100* (корисна виконана робота/витрачена робота)

У різних пристроях розрахунку такого співвідношення використовуються різні значення. Для електричних двигунів ККД буде виглядати як відношення корисної роботи до електричної енергії, отриманої з мережі. Для цього буде визначатися як відношення корисної роботи до витраченої кількості теплоти.

Для визначення ККД необхідно, щоб усі різні та робота виражалися в одних одиницях. Тоді можливо буде порівнювати будь-які об'єкти, наприклад, генератори електроенергії та біологічні об'єкти, з точки зору ефективності.

Як уже зазначалося, через неминучі втрати при роботі механізмів коефіцієнт корисної дії завжди менше 1. Так, ККД теплових станцій досягає 90%, у двигунів внутрішнього згоряння ККД менше 30%, ККД електричного трансформатора становить 98%. Поняття ККД може застосовуватися як до механізму загалом, і його окремим вузлам. При загальній оцінці ефективності механізму загалом (його ККД) береться добуток ККД окремих складових частин цього устрою.

Проблема ефективного використання палива виникла не сьогодні. При безперервному зростанні вартості енергоресурсів питання підвищення ККД механізмів перетворюється з суто теоретичного на практичне питання. Якщо ККД звичайного автомобіля не перевищує 30%, то 70% своїх грошей, які витрачаються на заправку паливом авто, ми просто викидаємо.

Розгляд ефективності роботи ДВЗ (двигуна внутрішнього згоряння) показує, що втрати відбуваються на всіх етапах його роботи. Так, тільки 75% палива, що надходить, згоряє в циліндрах мотора, а 25% викидається в атмосферу. З усього згорілого палива тільки 30-35% тепла, що виділилося, витрачається на виконання корисної роботи, решта тепло або втрачається з вихлопними газами, або залишається в системі охолодження автомобіля. З отриманої потужності на корисну роботу використовується близько 80%, решта потужності витрачається на подолання сил тертя та використовується допоміжними механізмами автомобіля.

Навіть на такому простому прикладі аналіз ефективності роботи механізму дає змогу визначити напрямки, в яких повинні проводитись роботи для скорочення втрат. Так, один із пріоритетних напрямків – забезпечення повного згоряння палива. Досягається це додатковим розпорошенням палива та підвищенням тиску, тому такі популярні стають двигуни з безпосереднім упорскуванням і турбонаддувом. Тепло, що відводиться з двигуна, використовується для підігріву палива з метою кращого його випаровування, а механічні втрати зменшуються за рахунок використання сучасних сортів

Тут нами розглянуто таке поняття, як описано, що він є і на що впливає. Розглянуто на прикладі ДВС ефективність його роботи та визначено напрями та шляхи підвищення можливостей цього пристрою, а, отже, і ККД.

Відомо, що вічний двигун неможливий. Це пов'язано з тим, що для будь-якого механізму справедливе твердження: виконана за допомогою цього механізму повна робота (у тому числі на нагрівання механізму та навколишнього середовища, на подолання сили тертя) завжди більша за корисну роботу.

Наприклад, більше половини роботи двигуна внутрішнього згоряння відбувається марно витрачається на нагрівання складових частин двигуна; кілька теплоти виносять вихлопні гази.

Часто необхідно оцінювати ефективність механізму, доцільність його використання. Тому, щоб розраховувати, яка частина від виконаної роботи витрачається марно і яка частина з користю, вводиться спеціальна фізична величина, яка показує ефективність механізму.

Ця величина називається коефіцієнтом корисної дії механізму

Коефіцієнт корисної дії механізму дорівнює відношенню корисної роботи до повної роботи. Очевидно, коефіцієнт корисної дії завжди менше одиниці. Цю величину часто виражають у відсотках. Зазвичай її позначають грецькою літерою η (читається "ця"). Скорочено коефіцієнт корисної дії записують ККД.

η = (А_повний /А_корисний) * 100%,

де η ККД, А_повна повна робота, А_корисна корисна робота.

p align="justify"> Серед двигунів найбільший коефіцієнт корисної дії має електричний двигун (до 98%). Коефіцієнт корисної дії двигунів внутрішнього згоряння 20-40%, парової турбіни приблизно 30%.

Зазначимо, що для збільшення коефіцієнта корисної дії механізмучасто намагаються зменшити силу тертя. Це можна зробити, використовуючи різні мастила або шарикопідшипники, в яких тертя ковзання замінюється тертям кочення.

Приклади розрахунку ККД

Розглянемо приклад.Велосипедист масою 55 кг піднявся велосипедом масою 5 кг на пагорб, висота якого 10 м, здійснивши при цьому роботу 8 кДж. Знайдіть коефіцієнт корисної дії велосипеда. Тертя кочення коліс дорогу не враховуйте.

Рішення.Знайдемо загальну масу велосипеда та велосипедиста:

m = 55 кг + 5 кг = 60 кг

Знайдемо їхню загальну вагу:

P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Знайдемо роботу, здійснену на підйом велосипеда та велосипедиста:

Aкорисн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж

Знайдемо ККД велосипеда:

А_повн /А_корисн * 100% = 6 кДж / 8 кДж * 100% = 75%

Відповідь:ККД велосипеда дорівнює 75%.

Розглянемо ще один приклад.На кінець плеча важеля підвішено тіло масою m. До іншого плеча прикладають силу F, спрямовану вниз, та її кінець опускається на h. Знайдіть, наскільки піднялося тіло, якщо коефіцієнт корисної дії важеля дорівнює η %.

Рішення.Знайдемо роботу, здійснену силою F:

η % від цієї роботи здійснено на те, щоб підняти тіло масою m. Отже, на підняття тіла витрачено Fhη/100. Так як вага тіла дорівнює mg, тіло піднялося на висоту Fhη/100/mg.

Відомо, що електрична енергія передається великі відстані при напругах, перевищують рівень, використовуваний споживачами. Застосування трансформаторів необхідно для того, щоб перетворювати напруги до необхідних значень, збільшувати якість процесу передачі електроенергії, а також зменшувати втрати, що утворюються.

Опис та принцип роботи трансформатора

Трансформатор являє собою апарат, що служить для зниження або підвищення напруги, зміни числа фаз і, в окремих випадках, зміни частоти змінного струму.

Існують такі типи пристроїв:

силові;
вимірювальні;
малої потужності;
імпульсні;
пік-трансформатори.

Статичний апарат складається з наступних основних конструктивних елементів: двох (або більше) обмоток та магнітопроводу, який також називають сердечником. У трансформаторах напруга подається на первинну обмотку, і з вторинної знімається вже у перетвореному вигляді. Обмотки пов'язані індуктивно, за допомогою магнітного поля в осерді.

Поряд з іншими перетворювачами, трансформатори мають коефіцієнт корисної дії (скорочено - ККД), з умовним позначенням. Цей коефіцієнт є співвідношення ефективно використаної енергії до спожитої енергії із системи. Також його можна виразити у вигляді співвідношенням потужності, що споживається навантаженням до споживаного пристроєм з мережі. ККД відноситься до одного з першорядних параметрів, що характеризують ефективність роботи, що виробляється трансформатором.

Види втрат у трансформаторі

Процес передачі електроенергії з первинної обмотки на вторинну супроводжується втратами. Тому відбувається передача не всієї енергії, але більшої її частини.

У конструкції пристрою не передбачені частини, що обертаються, на відміну від інших електромашин. Це пояснює відсутність у ньому механічних втрат.

Так, в апараті є такі втрати:

електричні, у міді обмоток;
магнітні, у сталі сердечника.

Енергетична діаграма та Закон збереження енергії

Принцип дії пристрою можна схематично у вигляді енергетичної діаграми, як це показано на зображенні 1. Діаграма відображає процес передачі енергії, під час якого і утворюються електричні та магнітні втрати .

Згідно з діаграмою, формула визначення ефективної потужності P 2 має такий вигляд:

P 2 =P 1 -ΔP ел1 -ΔP ел2 -ΔP м (1)

де P 2 - корисна, а P 1 - споживана апаратом потужність з мережі.

Позначивши сумарні втрати ΔP, закон збереження енергії виглядатиме як: P 1 =ΔP+P 2 (2)

З цієї формули видно, що P 1 витрачається на P 2 а також на сумарні втрати ΔP. Звідси, коефіцієнт корисної дії трансформатора виходить у вигляді співвідношення потужності, що віддається (корисної) до споживаної (співвідношення P 2 і P 1).

Визначення коефіцієнта корисної дії

З необхідною точністю для розрахунку пристрою заздалегідь виведені значення коефіцієнта корисної дії можна взяти з таблиці №1:

Як показано в таблиці, величина параметра залежить від сумарної потужності.

Визначення ККД методом безпосередніх вимірів

Формулу для обчислення ККД можна у кількох варіантах:

Даний вираз наочно відображає, що значення ККД трансформатора не більше одиниці, а також не дорівнює їй.

Наступний вираз визначає значення корисної потужності:

P 2 =U 2 *J 2 *cosφ 2 , (4)

де U 2 і J 2 - вторинні напруга та струм навантаження, а cosφ 2 - коефіцієнт потужності, значення якого залежить від типу навантаження.

Оскільки P 1 = P + P 2 формула (3) набуває наступного вигляду:

Електричні втрати первинної обмотки ΔP елін залежать від квадрата сили струму, що протікає в ній. Тому визначати їх слід таким чином:

(6)

В свою чергу:

(7)

де r mp – активний обмотувальний опір.

Так як робота електромагнітного апарату не обмежується номінальним режимом, визначення ступеня завантаження струмом вимагає використання коефіцієнта завантаження, який дорівнює:

β=J 2 /J 2н, (8)

де J 2Н - Номінальний струм вторинної обмотки.

Звідси запишемо вирази для визначення струму вторинної обмотки:

J 2 =β*J 2н (9)

Якщо підставити цю рівність у формулу (5), то вийде такий вираз:

Зазначимо, що визначати значення ККД з використанням останнього виразу рекомендовано ГОСТом.

Резюмуючи подану інформацію, відзначимо, що визначити коефіцієнт корисної дії трансформатора можна за значеннями потужності первинної та вторинної обмотки апарата за номінального режиму.

Визначення ККД непрямим методом

Через великі величини ККД, які можуть дорівнювати 96% і більше, а також неекономічність методу безпосередніх вимірювань, обчислити параметр з високим ступенем точності неможливо. Тому визначення зазвичай проводиться непрямим методом.

Узагальнивши всі отримані вирази, отримаємо таку формулу для обчислення ККД:

η=(P 2 /P 1)+ΔP м +ΔP ел1 +ΔP ел2 , (11)

Підсумовуючи, слід зазначити, що високий показник ККД свідчить про роботу електромагнітного апарату, що ефективно виробляється. Втрати в обмотках і стали сердечника, згідно з ГОСТом, визначають при досвіді або короткого замикання, а заходи, спрямовані на їх зниження, допоможуть досягти максимально можливих величин коефіцієнта корисної дії, чого і необхідно прагнути.

ККД, за своїм визначенням, це ставлення отриманої енергії до витраченої. Якщо двигун спалює бензин і тільки третина тепла, що утворився, перетворюється на енергію руху автомобіля, то ККД дорівнює одній третині або (округлюючи до цілих) 33%. Якщо лампочка дає світлової енергії в п'ятдесят разів менше, ніж споживана електрична, її ККД дорівнює 1/50 або 2%. Однак тут одразу виникає питання: а якщо лампочка продається як інфрачервоний обігрівач? Після того як продаж ламп розжарювання був заборонений, такі ж по конструкції пристрою стали продаватися як "інфрачервоні обігрівачі", оскільки саме в тепло перетворюється понад 95% електроенергії.

(Без)корисне тепло

Зазвичай тепло, що виділяється під час роботи чогось, записують у втрати. Але це далеко не безперечно. Електростанція, наприклад, перетворює на електроенергію приблизно третину тепла, що виділяється при згорянні газу або вугілля, проте ще частина енергії може при цьому піти на нагрівання води. Якщо гаряче водопостачання та теплі батареї також записати в корисні результати роботи ТЕЦ, то ККД зросте на 10-15%.

Подібним прикладом може бути автомобільна "пічка": вона передає в салон частину тепла, що утворюється при роботі двигуна. Це тепло може бути корисним і необхідним, а може розглядатися як втрати: тому воно зазвичай не фігурує в розрахунках ККД автомобільного мотора.

Особняком стоять такі пристрої, як теплові насоси. Їх ККД, якщо рахувати його за співвідношенням виданого тепла та витраченої електрики, більше 100%, проте це не спростовує основи термодинаміки. Тепловий насос перекачує тепло від менш нагрітого тіла до нагрітого і витрачає на це енергію, оскільки без витрат енергії подібний перерозподіл теплоти заборонено тією самою термодинамікою. Якщо тепловий насос бере з розетки кіловат, а видає п'ять кіловат тепла, то чотири кіловати будуть взяті з повітря, води чи ґрунту поза домом. Навколишнє середовище там, звідки пристрій черпає тепло, охолоне, а будинок прогріється. Але потім ця теплота разом із витраченою насосом енергією все одно розсіється у просторі.

Зовнішній контур теплового насоса: через ці пластикові труби прокачується рідина, що забирає тепло з товщі води в будівлю, що опалюється. Mark Johnson / Wikimedia

Багато чи ефективно?

Деякі пристрої мають дуже високий ККД, але при цьому – невідповідну потужність.

Електричні мотори тим ефективніші, чим вони більші, проте поставити електровозний двигун у дитячу іграшку фізично неможливо та економічно безглуздо. Тому ККД двигунів у локомотиві перевищує 95%, а у маленькій машинці на радіокеруванні – від сили 80%. Причому у випадку з електричним двигуном його ефективність залежить також від навантаження: недовантажений або перевантажений мотор працює з меншим ККД. Правильний підбір обладнання може означати навіть більше, ніж просто вибір пристрою із максимальним заявленим ККД.

Найпотужніший серійний локомотив, шведський IORE. Друге місце утримує радянський електровоз ПЛ-85. Kabelleger / Wikimedia

Якщо електричні мотори випускаються для різних цілей, від вібраторів в телефонах до електровозів, то ось іонний двигун має набагато меншу нішу. Іонні двигуни ефективні, економічні, довговічні (працюють без виключення роками), але включаються лише у вакуумі та дають дуже малу тягу. Вони ідеально підходять для відправки в далекий космос наукових апаратів, які можуть летіти до мети кілька років і для яких економія палива важливіша за витрати часу.

Електричні мотори, до речі, споживають майже половину всієї електроенергії, що виробляється людством, так що навіть різниця в одну соту відсотка у світовому масштабі може означати необхідність побудувати ще один ядерний реактор або ще один енергоблок ТЕЦ.

Ефективно чи дешево?

Енергетична ефективність далеко не завжди тотожна економічній. Наочний приклад - світлодіодні лампи, які донедавна програвали лампам розжарювання та флуоресцентним "енергозберігаючим". Складність виготовлення білих світлодіодів, дорожнеча сировини і, з іншого боку, простота лампи розжарювання змушували вибирати менш ефективні, проте дешеві джерела світла.

До речі, за винахід синього світлодіода, без якого не можна було б зробити яскраву білу лампу, японські дослідники отримали в 2014 році Нобелівську премію. Це не перша премія, що вручається за внесок у розвиток освітлення: 1912 року нагородили Нільса Далена, винахідника, який удосконалив ацетиленові пальники для маяків.

Сині світлодіоди потрібні для отримання білого світла у поєднанні з червоними та зеленими. Ці два кольори навчилися отримувати у досить яскравих світлодіодах набагато раніше; сині довгий час залишалися занадто тьмяними та дорогими для масового застосування

Інший приклад ефективних, але дуже дорогих пристроїв – сонячні батареї на основі арсеніду галію (напівпровідник із формулою GaAs). Їх ККД досягає майже 30%, що в півтора-два рази вище батарей, що використовуються на Землі, на основі куди більш поширеного кремнію. Висока ефективність виправдовує себе лише у космосі, куди доставка одного кілограма вантажу може коштувати майже кілограм золота. Тоді економію на масі батареї буде виправдано.

ККД ліній електропередач можна підняти за рахунок заміни міді на краще струм, що проводить струм срібло, проте срібні кабелі занадто дорогі і тому використовуються хіба що в поодиноких випадках. А ось до ідеї побудувати надпровідні ЛЕП з дорогої рідкоземельної кераміки, що потребує охолодження рідким азотом, в останні роки кілька разів зверталися на практиці. Зокрема, такий кабель вже прокладено та підключено у німецькому місті Ессені. Він розрахований на 40 мегават електричної потужності при напрузі в десять кіловольт. Крім того що втрати на нагрівання зведені до нуля (проте натомість потрібно живити кріогенні установки), такий кабель набагато компактніший за звичайний і за рахунок цього можна заощадити на купівлі дорогої землі в центрі міста або відмовитися від прокладання додаткових тунелів.

Не за загальними правилами

Зі шкільного курсу багато хто пам'ятає, що ККД не може перевищувати 100% і що він тим вищий, чим більша різниця температур між холодильником і нагрівачем. Однак це вірно лише для так званих теплових двигунів: парова машина, двигун внутрішнього згоряння, реактивні та ракетні двигуни, газові та парові турбіни.

Електродвигуни та всі електричні пристрої цього правила не підкоряються, оскільки вони не є тепловими машинами. Їх вірно лише те, що ККД неспроможна перевищувати ста відсотків, а приватні обмеження кожному разі визначаються по-різному.

У разі сонячної батареї втрати визначаються як квантовими ефектами при поглинанні фотонів, так і втратами на відбиття світла від поверхні батареї і на поглинання у дзеркалах, що фокусують. Проведені розрахунки показали, що вийти за 90% сонячна батарея не може в принципі, а на практиці можна досягти значення близько 60-70%, та й ті при дуже складній структурі фотоосередків.

Чудовим ККД мають паливні елементи. У ці устрою надходять деякі речовини, які входять у хімічну реакцію друг з одним і дають електричний струм. Цей процес знову ж таки не є циклом теплової машини, тому ККД виходить досить високим, близько 60%, тоді як дизель або бензиновий двигун зазвичай не виходять за 50%.

Саме паливні елементи стояли на космічних кораблях "Аполло", що літали до Місяця, і вони можуть працювати, наприклад, на водні та кисні. Їхній недолік полягає лише в тому, що водень має бути досить чистим і до того ж його треба десь зберігати і якось передавати від заводу до споживачів. Технології, що дають змогу замінити воднем звичайний метан, поки що не доведені до масового використання. На водні та паливних елементах працюють лише експериментальні автомобілі та деяка кількість підводних човнів.

Плазмові двигуни серії СПД. Їх робить ОКБ «Смолоскип», і вони використовуються для утримання супутників на заданій орбіті. Тяга створюється за рахунок потоку іонів, що виникають після іонізації інертного газу електричним розрядом. ККД цих двигунів досягає 60 відсотків

Іонні та плазмові двигуни вже існують, але теж працюють лише у вакуумі. Крім того, їхня тяга надто мала і на порядки нижче ваги самого пристрою - з Землі вони не злетіли б навіть за відсутності атмосфери. Натомість під час міжпланетних польотів тривалістю в багато місяців і навіть роки слабкий потяг компенсується економічністю та надійністю.