Реакції розподілу ядер відбуваються з. Ланцюгова реакція поділу ядер урану
Ядерні реакції.Взаємодія частинки з атомним ядром, що призводить до перетворення цього ядра на нове ядро з виділенням вторинних частинок або гамма-квантів, називається ядерною реакцією.
Перша ядерна реакція була здійснена Резерфордом в 1919 р. Він виявив, що при зіткненнях альфа-часток з ядрами атомів азоту утворюються протони, що швидко рухаються. Це означало, що ядро ізотопу азоту в результаті зіткнення з альфа-частинкою перетворювалося на ядро ізотопу кисню:
.
Ядерні реакції можуть протікати з виділенням чи поглинанням енергії. Використовуючи закон взаємозв'язку маси та енергії, енергетичний вихід ядерної реакції можна визначити, знайшовши різницю мас частинок, що вступають у реакцію, та продуктів реакції:
Ланцюгова реакція поділу ядер урану. p align="justify"> Серед різних ядерних реакцій особливо важливе значення в житті сучасного людського суспільства мають ланцюгові реакції поділу деяких важких ядер.
Реакція поділу ядер урану під час бомбардування їх нейтронами було відкрито 1939 р. В результаті експериментальних і теоретичних досліджень, виконаних Е. Фермі, І. Жоліо-Кюрі, О. Ганом, Ф. Штрассманом, Л. Мейтнер, О. Фрішем, Ф. Жоліо-Кюрі було встановлено, що при попаданні в ядро урану одного нейтрона ядро ділиться на дві-три частини.
При розподілі одного ядра урану звільняється близько 200 МеВ енергії. На кінетичну енергію руху ядер-уламків припадає приблизно 165 МеВ, іншу енергію забирають гамма-кванти.
Знаючи енергію, що виділяється при розподілі одного ядра урану, можна підрахувати, що вихід енергії при розподілі всіх ядер 1 кг урану становить 80 тисяч мільярдів джоулів. Це у кілька мільйонів разів більше, ніж виділяється при спалюванні 1 кг кам'яного вугілля чи нафти. Тому було здійснено пошуки шляхів звільнення ядерної енергії у значних кількостях для використання її в практичних цілях.
Вперше припущення про можливість здійснення ланцюгових ядерних реакцій висловив Ф. Жоліо-Кюрі у 1934 р. Він же у 1939 р. разом з X. Xалбаном та Л. Коварськи експериментально виявив, що при розподілі ядра урану, крім осколків-ядер, вилітають також 2 -3 вільні нейтрони. За сприятливих умов ці нейтрони можуть потрапити до інших ядрів урану і викликати їх поділ. При розподілі трьох ядер урану має звільнитися 6-9 нових нейтронів, вони потраплять у нові ядра урану тощо. Схема розвитку ланцюгової реакції поділу ядер урану представлена малюнку 316.
Мал. 316
Практичне здійснення ланцюгових реакцій – не таке просте завдання, як це виглядає на схемі. Нейтрони, що звільняються при розподілі ядер урану, здатні викликати розподіл лише ядер ізотопу урану з масовим числом 235, для руйнування ядер ізотопу урану з масовим числом 238 їх енергія виявляється недостатньою. У природному урані частку урану з масовим числом 238 припадає 99,8%, але в частку урану з масовим числом 235 - лише 0,7%. Тому перший можливий шлях здійснення ланцюгової реакції поділу пов'язаний з поділом ізотопів урану та отриманням у чистому вигляді у досить великих кількостях ізотопу. Необхідна умова здійснення ланцюгової реакції - наявність досить великої кількості урану, оскільки у зразку малих розмірів більшість нейтронів пролітає крізь зразок, не потрапивши у жодне ядро. Мінімальна маса урану, у якому може виникнути ланцюгова реакція, називається критичною масою. Критична маса для урану-235 – кілька десятків кілограмів.
Найпростішим способом здійснення ланцюгової реакції в урані-235 є наступний: виготовляють два шматки металевого урану, кожен з масою, дещо меншою за критичну. Ланцюгова реакція у кожному їх окремо не може. При швидкому поєднанні цих шматків розвивається ланцюгова реакція та виділяється колосальна енергія. Температура урану досягає мільйонів градусів, сам уран і будь-які інші речовини, що знаходяться поблизу, перетворюються на пару. Розпечена газоподібна куля швидко розширюється, спалюючи і руйнуючи все на своєму шляху. Так відбувається ядерний вибух.
Використовувати енергію ядерного вибуху з мирною метою дуже важко, оскільки виділення енергії у своїй не піддається контролю. Керовані ланцюгові реакції розподілу ядер урану здійснюються в ядерних реакторах.
Ядерний реактор.Першими ядерними реакторами були реактори на повільних нейтронах (рис. 317). Більшість нейтронів, що звільняються при розподілі ядер урану, мають енергію 1-2 МеВ. Швидкості при цьому рівні приблизно 107 м/с, тому їх називають швидкими нейтронами. При таких енергіях нейтрони взаємодіють з ядрами урану та урану приблизно з однаковою ефективністю. Оскільки ядер урану в природному урані в 140 разів більше, ніж ядер урану , більшість цих нейтронів поглинається ядрами урану і ланцюгова реакція не розвивається. Нейтрони, що рухаються зі швидкостями, близькими до швидкості теплового руху (близько 2 10 3 м/с), називаються повільними або тепловими. Повільні нейтрони добре взаємодіють з ядрами урану-235 і поглинаються ними у 500 разів ефективніше, ніж швидкі. Тому при опроміненні природного урану повільними нейтронами більшість їх поглинається над ядрах урану-238, а ядрах урану-235 і викликає їх розподіл. Отже, для розвитку ланцюгової реакції у природному урані швидкості нейтронів мають бути зменшені до теплових.
Мал. 317
Уповільнення нейтронів відбувається внаслідок зіткнення з атомними ядрами середовища, в якому вони рухаються. Для уповільнення нейтронів у реакторі використовується спеціальна речовина, яка називається сповільнювачем. Ядра атомів речовини-сповільнювача повинні мати порівняно невелику масу, так як при зіткненні з легким ядром нейтрон втрачає енергію більшу, ніж при зіткненні з важким. Найбільш поширеними сповільнювачами є звичайна вода та графіт.
Простір, у якому протікає ланцюгова реакція, називається активною зоною реактора. Для зменшення витоку нейтронів активну зону реактора оточують відбивачем нейтронів, що відкидає значну частину нейтронів, що вилітають, всередину активної зони. Як відбивач використовують зазвичай ту ж речовину, яка служить сповільнювачем.
Енергія, що виділяється під час роботи реактора, виводиться за допомогою теплоносія. Як теплоносій можуть використовуватися лише рідини та гази, що не мають здатності поглинати нейтрони. Широко застосовується як теплоносій звичайна вода, іноді застосовуються вуглекислий газ і навіть рідкий металевий натрій.
Управління реактором здійснюється за допомогою спеціальних керуючих (або регулюючих) стрижнів, що вводяться в активну зону реактора. Керуючі стрижні виготовляються з бору або кадмію, що поглинають теплові нейтрони з дуже великою ефективністю. Перед початком роботи реактора їх повністю вводять у активну зону. Поглинаючи значну частину нейтронів, вони унеможливлюють розвиток ланцюгової реакції. Для запуску реактора стрижні, що управляють, поступово виводять з активної зони до тих пір, поки виділення енергії не досягне заданого рівня. При збільшенні потужності понад встановлений рівень включаються автомати, що занурюють керуючі стрижні в глиб активної зони.
Ядерна енергетика.Ядерну енергію на службу світу було поставлено вперше в нашій країні. Першим організатором та керівником робіт з атомної науки та техніки в СРСР був академік Ігор Васильович Курчатов (1903-1960).
В даний час найбільша в СРСР та в Європі Ленінградська АЕС ім. В.І. Леніна має потужність 4000 МВт, тобто. у 800 разів більшу потужність першої АЕС.
Собівартість електроенергії, що виробляється на великих атомних електростанціях, нижча за собівартість електроенергії, що виробляється на теплових електростанціях. Тому атомна енергетика розвивається прискореними темпами.
Ядерні реактори застосовуються як силові установки на морських кораблях. Перший у світі мирний корабель з ядерною силовою установкою - атомний криголам "Ленін" - був побудований у Радянському Союзі 1959 р.
Радянський атомний криголам "Арктика", побудований 1975 р., став першим у світі надводним кораблем, що досяг Північного полюса.
Термоядерна реакціяЯдерна енергія звільняється у ядерних реакціях поділу важких ядер, а й у реакціях сполуки легких атомних ядер.
Для з'єднання однойменно заряджених протонів необхідно подолати кулонівські сили відштовхування, що можливо при досить великих швидкостях часток, що стикаються. Необхідні умови для синтезу ядер гелію з протонів є в надрах зірок. На Землі термоядерну реакцію синтезу здійснено при експериментальних термоядерних вибухах.
Синтез гелію з легкого ізотопу водню відбувається при температурі близько 108 К, а для синтезу гелію з важких ізотопів водню – дейтерію та тритію – за схемою
потрібно нагрівання приблизно до 5·10 7 До.
При синтезі 1 г гелію з дейтерію та тритію виділяється енергія 4,2 · 10 11 Дж. Така енергія виділяється при спалюванні 10 тонн дизельного палива.
Запаси водню на Землі практично невичерпні, тому використання енергії термоядерного синтезу у мирних цілях є одним із найважливіших завдань сучасної науки та техніки.
Керовану термоядерну реакцію синтезу гелію з важких ізотопів водню шляхом нагрівання передбачається здійснити шляхом пропускання електричного струму через плазму. Для утримання нагрітої плазми від зіткнення зі стінками камери застосовується магнітне поле. На експериментальній установці "Токамак-10" радянським фізикам удалося нагріти плазму до температури 13 млн. градусів. До вищих температур водень може бути нагрітий за допомогою лазерного випромінювання. Для цього світлові пучки від декількох лазерів повинні бути сфокусовані на скляній кульці, усередині якої укладена суміш важких ізотопів дейтерію та тритію. В експериментах на лазерних установках вже отримано плазму з температурою кілька десятків мільйонів градусів.
Ланцюгова ядерна реакція. В результаті дослідів з опромінення нейтронами урану було знайдено, що під дією нейтронів ядра урану поділяються на два ядра (уламки) приблизно половинної маси та заряду; цей процес супроводжується випромінюванням декількох (двох-трьох) нейтронів (рис. 402). Крім урану, здатні ділитися ще деякі елементи серед останніх елементів періодичної системи Менделєєва. Ці елементи, як і і уран, діляться як під впливом нейтронів, але й без зовнішніх впливів (спонтанно). Спонтанний поділ було встановлено на досвіді радянськими фізиками К. А. Петржаком та Георгієм Миколайовичем Флеровим (нар. 1913) у 1940р. Воно є дуже рідкісним процесом. Так, в 1г урану відбувається лише близько 20 спонтанних поділів на годину.
Мал. 402. Розподіл ядра урану під впливом нейтронів: а) ядро захоплює нейтрон; б) удар нейтрона об ядро наводить останнє коливання; в) ядро ділиться на два уламки; при цьому випускається ще кілька нейтронів
Завдяки взаємному електростатичному відштовхуванню уламки розподілу розлітаються в протилежні сторони, набуваючи великої кінетичної енергії (близько ). Реакція поділу відбувається, таким чином, із значним виділенням енергії. Осколки, що швидко рухаються, інтенсивно іонізують атоми середовища. Цю властивість уламків використовують для виявлення процесів поділу за допомогою іонізаційної камери або камери Вільсона. Фотографію слідів уламків поділу в камері Вільсона наведено на рис. 403. Вкрай суттєвою є та обставина, що нейтрони, випущені при розподілі уранового ядра (так звані вторинні нейтрони розподілу), здатні викликати розподіл нових ядер урану. Завдяки цьому можна здійснити ланцюгову реакцію поділу: одного разу виникнувши, реакція в принципі може тривати сама собою, охоплюючи дедалі більше ядер. Схема розвитку такої наростаючої целлон реакції зображена на рис. 404.
Мал. 403. Фотографія слідів уламків поділу урану в камері Вільсона: уламки () розлітаються в протилежні сторони з тонкого шару урану, нанесеного на платівці, що перегороджує камеру. На знімку видно також безліч тонших слідів, що належать протонам, вибитим нейтронами з молекул водяного автомобіля, що міститься в камері
Здійснення ланцюгової реакції поділу практично непросто; досвід показує, що у масі природного урану ланцюгова реакція немає. Причина цього у втрати вторинних нейтронів; у природному урані більшість нейтронів виходить із гри, не викликаючи поділів. Як виявили дослідження, втрата нейтронів відбувається у найбільш поширеному ізотопі урану – урані – 238(). Цей ізотоп легко поглинає нейтрони по реакції, подібно до реакції срібла з нейтронами (див. § 222); при цьому утворюється штучно-радіоактивний ізотоп. Діляється ж важко і лише під дією швидких нейтронів.
Більш вдалими для ланцюгової реакції властивостями має ізотоп, який міститься в природному урані в кількості. Він ділиться під дією нейтронів будь-якої енергії - швидких і повільних і краще, ніж менше енергія нейтронів. Конкуруючий з розподілом процес - просте поглинання нейтронів - мало ймовірний на відміну від. Тому в чистому урані - 235 можлива ланцюгова реакція поділу за умови, однак, що маса урану-235 досить велика. В урані малої маси реакція поділу обривається через виліт вторинних нейтронів за межі його речовини.
Мал. 404. Розвиток цінної реакції розподілу: умовно прийнято, що з розподілі ядра випускається два нейтрони і втрат нейтронів немає, тобто. кожен нейтрон викликає новий поділ; кружечки - уламки поділу, стрілки - нейтрони поділу
Справді, через крихітні розміри атомних ядер нейтрон проходить у речовині значний шлях (вимірюваний сантиметрами), перш ніж випадково натрапить на ядро. Якщо розміри тіла малі, то ймовірність зіткнення по дорозі до виходу назовні мала. Майже всі вторинні нейтрони розподілу вилітають через поверхню тіла, не викликаючи нових поділів, тобто не продовжуючи реакції.
З тіла великих розмірів вилітають назовні головним чином нейтрони, що утворилися поверхневому шарі. Нейтрони, що утворилися всередині тіла, мають перед собою достатню товщу урану і здебільшого викликають нові поділки, продовжуючи реакцію (рис. 405). Чим більша маса урану, тим меншу частку обсягу становить поверхневий шар, з якого втрачається багато нейтронів, і тим сприятливіші умови для розвитку ланцюгової реакції.
Мал. 405. Розвиток ланцюгової реакції поділу в . а) У малій масі більшість нейтронів розподілу вилітає назовні. б) У великій масі урану багато нейтронів поділу викликають поділ нових ядер; Число поділів зростає від покоління до покоління. Кружочки - уламки поділу, стрілки - нейтрони поділу
Збільшуючи поступово кількість , ми досягнемо критичної маси, тобто найменшої маси, починаючи з якої можлива ланцюгова реакція поділу в . За подальшого збільшення маси реакція почне бурхливо розвиватися (початок їй покладуть спонтанні поділки). При зменшенні маси нижче критичної реакція згасає.
Отже, можна здійснити ланцюгову реакцію поділу. Якщо мати в своєму розпорядженні достатню кількість чистого, відокремленого від.
Як ми бачили в §202, поділ ізотопів являє собою хоча складну і дорогу, але все ж таки здійсненну операцію. Витяг з природного урану стало одним з тих методів, за допомогою яких ланцюгова реакція поділу була здійснена на практиці.
Поряд з цим ланцюгова реакція була досягнута й іншим способом, що не потребує поділу ізотопів урану. Цей спосіб дещо складніший у принципі, зате простіший у здійсненні. Він використовує уповільнення швидких вторинних нейтронів поділу до швидкостей теплового руху. Ми бачили, що у природному урані негайні вторинні нейтрони поглинаються головним чином ізотопом. Так як поглинання не призводить до поділу, то реакція обривається. Як показують вимірювання, при уповільненні нейтронів до теплових швидкостей поглинаюча здатність зростає сильніше поглинаючої здатності. Поглинання нейтронів ізотопом, що веде до поділу, отримує перевагу. Тому, якщо сповільнити нейтрони поділу, не давши їм поглинеться в , ланцюгова реакція стане можливим і з природним ураном.
Мал. 406. Система з природного урану та сповільнювача, в якій може розвиватися ланцюгова реакція поділу
На практиці такого результату домагаються, поміщаючи топкі стрижні з природного урану у вигляді рідкісних ґрат у сповільнювач (рис. 406). Як сповільнювачі використовують речовини, що володіють малою атомною масою і слабо поглинають нейтрони. Хорошими уповільнювачами є графіт, важка вода, берилій.
Нехай в одному зі стрижнів стався поділ ядра урану. Так як стрижень порівняно тонкий, то швидкі вторинні нейтрони вилетять багато в сповільнювач. Стрижні розташовані у ґратах досить рідко. Нейтрон, що вилетів, до попадання в новий стрижень зазнає багато зіткнень з ядрами сповільнювача і сповільнюється до швидкості теплового руху (рис. 407). Потрапивши потім в урановий стрижень, нейтрон поглинеться швидше за все і викличе новий поділ, продовжуючи тим самим реакцію. Ланцюгова реакція поділу було вперше здійснено США 1942г. групою вчених під керівництвом італійського фізика Енріко Фермі (1901-1954) у системі з природним ураном. Незалежно цей процес було реалізовано у СРСР 1946г. академіком Ігорем Васильовичем Курчатовим (1903-1960) із співробітниками.
Мал. 407. Розвиток цінної реакції поділу у системі з природного урану та сповільнювача. Швидкий нейтрон, вилетівши з тонкого стрижня, потрапить у сповільнювач і сповільнюється. Потрапивши знову в уран, уповільнений нейтрон швидше за все поглинається в , викликаючи поділ (позначення: два білих кружки). Деякі нейтрони поглинаються в , не викликаючи поділу (позначення: чорний кружок)
Поділ ядер урану було відкрито 1938 р. німецькими вченими О. Ганом та Ф. Штрассманом. Їм вдалося встановити, що при бомбардуванні ядер урану нейтронами утворюються елементи середньої частини періодичної системи: барій, криптон та ін. Правильне тлумачення цього факту дали австрійський фізик Л. Мейтнер та англійський фізик О. Фріш. Вони пояснили появу цих елементів розпадом ядер урану, що захопив нейтрон, на приблизно дві рівні частини. Це явище отримало назву поділу ядер, а ядра, що утворюються, - уламків поділу.
Див. також
- Васильєв А. Розподіл урану: від Клапроту до Гана // Квант. - 2001. - № 4. - С. 20-21,30.
Крапельна модель ядра
Пояснити цю реакцію поділу можна ґрунтуючись на краплинній моделі ядра. У цій моделі ядро розглядається як крапля зарядженої несжимаемой рідини. Крім ядерних сил, що діють між усіма нуклонами ядра, протони зазнають додаткового електростатичного відштовхування, внаслідок якого вони розташовуються на периферії ядра. У незбудженому стані сили електростатичного відштовхування компенсовані, тому ядро має сферичну форму (рис. 1, а).
Після захоплення ядром \(~^(235)_(92)U\) нейтрону утворюється проміжне ядро \(~(^(236)_(92)U)^*\), яке знаходиться у збудженому стані. При цьому енергія нейтрону рівномірно розподіляється між усіма нуклонами, а проміжне ядро деформується і починає коливатися. Якщо збудження невелике, то ядро (рис. 1, б), звільняючись від надлишку енергії шляхом випромінювання γ -Кванту або нейтрону, повертається у стійкий стан. Якщо ж енергія збудження досить велика, то деформація ядра при коливаннях може бути настільки великою, що в ньому утворюється перетяжка (рис. 1, в), аналогічна перетяжці між двома частинами краплі рідини, що роздвоюється. Ядерні сили, що діють у вузькій перетяжці, вже не можуть протистояти значній кулонівській силі відштовхування частин ядра. Перетяжка розривається, і ядро розпадається на два "уламки" (рис. 1, г), які розлітаються на протилежні сторони.
В даний час відомі близько 100 різних ізотопів з масовими числами приблизно від 90 до 145, що виникають при розподілі цього ядра. Дві типові реакції поділу цього ядра мають вигляд:
\(~^(235)_(92)U + \ ^1_0n \ ^(\nearrow)_(\searrow) \ \begin(matrix) ^(144)_(56)Ba + \ ^(89)_( 36) Kr + \ 3^1_0n \\ ^(140)_(54)Xe + \ ^(94)_(38)Sr + \ 2^1_0n \end(matrix)\) .
Зверніть увагу, що в результаті розподілу ядра, ініційованого нейтроном, виникають нові нейтрони, здатні викликати реакції розподілу інших ядер. Продуктами поділу ядер урану-235 можуть бути й інші ізотопи барію, ксенону, стронцію, рубідії і т.д.
При розподілі ядер важких атомів ((^(235)_(92)U)) виділяється дуже велика енергія - близько 200 МеВ при розподілі кожного ядра. Близько 80% цієї енергії виділяється у вигляді кінетичної енергії уламків; решта 20 % припадає на енергію радіоактивного випромінювання уламків та кінетичну енергію миттєвих нейтронів.
Оцінку ядра енергії, що виділяє при розподілі, можна зробити за допомогою питомої енергії зв'язку нуклонів в ядрі. Питома енергія зв'язку нуклонів у ядрах із масовим числом A≈ 240 порядку 7,6 МеВ/нуклон, тоді як у ядрах з масовими числами A= 90 – 145 питома енергія приблизно дорівнює 8,5 МеВ/нуклон. Отже, при розподілі ядра урану звільняється енергія близько 0,9 МеВ/нуклон або 210 МеВ на один атом урану. При повному поділі всіх ядер, що містяться в 1 г урану, виділяється така ж енергія, як і при згорянні 3 т вугілля або 2,5 т нафти.
Див. також
- Варламов А.А. Крапельна модель ядра // квант. – 1986. – № 5. – С. 23-24
Ланцюгова реакція
Ланцюгова реакція- Ядерна реакція, в якій частинки, що викликають реакцію, утворюються як продукти цієї реакції.
При розподілі ядра урану-235, яке викликане зіткненням з нейтроном, звільняється 2 або 3 нейтрони. За сприятливих умов ці нейтрони можуть потрапити до інших ядрів урану і викликати їх поділ. На цьому етапі з'являться вже від 4 до 9 нейтронів, здатних викликати нові розпади ядер урану тощо. Такий лавиноподібний процес називається ланцюговою реакцією. Схема розвитку ланцюгової реакції розподілу ядер урану представлена на рис. 3.
Уран зустрічається в природі у вигляді двох ізотопів [[~^(238)_(92)U\] (99,3%) і \(~^(235)_(92)U\) (0,7%). При бомбардуванні нейтронами ядра обох ізотопів можуть розщеплюватися на два уламки. При цьому реакція розподілу \(~^(235)_(92)U\) найбільш інтенсивно йде на повільних (теплових) нейтронах, тоді як ядра \(~^(238)_(92)U\) вступають у реакцію розподілу лише з швидкими нейтронами з енергією порядку 1 МеВ. Інакше енергія збудження ядер, що утворилися \(~^(239)_(92)U\) виявляється недостатньою для поділу, і тоді замість поділу відбуваються ядерні реакції:
\(~^(238)_(92)U + \ ^1_0n \to \ ^(239)_(92)U \to \ ^(239)_(93)Np + \ ^0_(-1)e\ ).
Ізотоп урану \(~^(238)_(92)U\) β -Радіоактивний, період напіврозпаду 23 хв. Ізотоп нептунія \(~^(239)_(93)Np\) теж радіоактивний, період напіврозпаду близько 2 днів.
\(~^(239)_(93)Np \to \^(239)_(94)Pu + \^0_(-1)e\) .
Ізотоп плутонію \(~^(239)_(94)Np\) щодо стабільний, період напіврозпаду 24000 років. Найважливіша властивість плутонію полягає в тому, що він ділиться під впливом нейтронів так само, як (~^(235)_(92)U\). Тому за допомогою \(~^(239)_(94)Np\) може бути здійснена ланцюгова реакція.
Розглянута вище схема ланцюгової реакції є ідеальним випадком. У реальних умовах не всі нейтрони, що утворюються при розподілі, беруть участь у розподілі інших ядер. Частина їх захоплюється ядрами сторонніх атомів, що не діляться, інші вилітають з урану назовні (витік нейтронів).
Тому ланцюгова реакція поділу важких ядер виникає не завжди і не за будь-якої маси урану.
Коефіцієнт розмноження нейтронів
Розвиток ланцюгової реакції характеризується так званим коефіцієнтом розмноження нейтронів До, який вимірюється відношенням числа N i нейтронів, що викликають розподіл ядер речовини на одному з етапів реакції, до числа N i-1 нейтронів, що викликали поділ на попередньому етапі реакції:
\(~K = \dfrac(N_i)(N_(i - 1))\) .
Коефіцієнт розмноження залежить від ряду факторів, зокрема від природи і кількості речовини, що ділиться, від геометричної форми займаного ним обсягу. Одна і та ж кількість даної речовини має різне значення До. Домаксимально, якщо речовина має кулясту форму, оскільки в цьому випадку втрата миттєвих нейтронів через поверхню буде найменшою.
Маса речовини, що ділиться, в якому ланцюгова реакція йде з коефіцієнтом розмноження До= 1 називається критичної масою. У невеликих шматках урану більшість нейтронів, не потрапивши в жодне ядро, вилітають назовні.
Значення критичної маси визначається геометрією фізичної системи, її структурою та зовнішнім оточенням. Так, для кулі з чистого урану \(~^(235)_(92)U\) критична маса дорівнює 47 кг (куля діаметром 17 см). Критичну масу урану можна в багато разів зменшити, якщо використовувати так звані уповільнювачі нейтронів. Справа в тому, що нейтрони, що народжуються при розпаді ядер урану, мають занадто великі швидкості, а ймовірність захоплення повільних нейтронів ядрами урану-235 у сотні разів більша, ніж швидких. Найкращим сповільнювачем нейтронів є важка вода D 2 O. Звичайна вода при взаємодії з нейтронами сама перетворюється на важку воду.
Хорошим сповільнювачем є графіт, ядра якого не поглинають нейтронів. При пружній взаємодії з ядрами дейтерію чи вуглецю нейтрони сповільнюються до теплових швидкостей.
Застосування сповільнювачів нейтронів та спеціальної оболонки з берилію, що відбиває нейтрони, дозволяє знизити критичну масу до 250 г.
При коефіцієнті розмноження До= 1 число ядер, що діляться, підтримується на постійному рівні. Такий режим забезпечується у ядерних реакторах.
Якщо маса ядерного палива менша від критичної маси, то коефіцієнт розмноження До < 1; каждое новое поколение вызывает все меньшее и меньшее число делений, и реакция без внешнего источника нейтронов быстро затухает.
Якщо ж маса ядерного палива більша за критичну, то коефіцієнт розмноження До> 1 і кожне нове покоління нейтронів викликає дедалі більше поділів. Ланцюгова реакція лавиноподібно наростає і має характер вибуху, що супроводжується величезним виділенням енергії та підвищенням температури навколишнього середовища до кількох мільйонів градусів. Ланцюгова реакція такого роду відбувається під час вибуху атомної бомби.
Ядерна бомба
У звичайному стані ядерна бомба не вибухає тому, що ядерний заряд у ній поділений на кілька невеликих частин перегородками, що поглинають продукти розпаду урану – нейтрони. Ланцюгова ядерна реакція, що є причиною ядерного вибуху, не може підтримуватись у таких умовах. Однак, якщо фрагменти ядерного заряду з'єднати разом, їх сумарна маса стане достатньою для того, щоб почала розвиватися ланцюгова реакція поділу урану. Внаслідок цього відбувається ядерний вибух. При цьому потужність вибуху, що розвивається ядерною бомбою порівняно невеликих розмірів, еквівалентна потужності, що виділяється під час вибуху мільйонів і мільярдів тонн тротилу.
Мал. 5. Атомна бомба
Ядерні реакції розподілу ядра- Реакції поділу, що полягають у тому, що важке ядро під дією нейтронів, а як згодом виявилося, та інших частинок ділиться на кілька легших ядер (уламків), найчастіше на два ядра, близьких по масі.
Особливістю поділу ядер є те, що воно супроводжується випромінюванням двох-трьох вторинних нейтронів, званих нейтронами поділу.Так як для середніх ядер число нейтронів приблизно дорівнює числу протонів ( N/Z ≈ 1), а важких ядер число нейтронів значно перевищує число протонів ( N/Z ≈ 1,6), то осколки поділу, що утворилися, перевантажені нейтронами, в результаті чого вони і виділяють нейтрони поділу. Однак випромінювання нейтронів поділу не усуває повністю навантаження ядер-уламків нейтронами. Це призводить до того, що уламки виявляються радіоактивними. Вони можуть зазнати ряду β-перетворень, що супроводжуються випромінюванням γ-квантів. Оскільки β-розпад супроводжується перетворенням нейтрону в протон, то після ланцюжка β-перетворень співвідношення між нейтронами і протонами в осколку досягне величини, що відповідає стабільному ізотопу. Наприклад, при розподілі ядра урану U
U + n →Хе + Sr +2 n(265.1)
уламок розподілу Хе в результаті трьох актів β - -розпаду перетворюється на стабільний ізотоп лантану La:
Хе → Cs → Ba → La.
Уламки поділу можуть бути різноманітними, тому реакція (265.1) не єдина, що веде до поділу U.
Більшість нейтронів при розподілі випускається практично миттєво ( t≤ 10 –14 c), а частина (близько 0,7%) випускається уламками розподілу через деякий час після розподілу (0,05 c ≤ t≤ 60 с). Перші з них називаються миттєвими,другі – запізнюється.У середньому кожний акт розподілу припадає 2,5 випущених нейтронів. Вони мають порівняно широкий енергетичний спектр у межах від 0 до 7 МеВ, причому на один нейтрон у середньому припадає енергія близько 2 МеВ.
Розрахунки показують, що розподіл ядер має супроводжуватися також виділенням великої кількості енергії. Справді, питома енергія зв'язку для ядер середньої маси становить приблизно 8,7 МеВ, тоді як важких ядер вона дорівнює 7,6 МеВ. Отже, при розподілі важкого ядра на два уламки повинна звільнятися енергія, що дорівнює приблизно 1,1 МеВ на один нуклон.
В основу теорії розподілу атомних ядер (Н. Бор, Я. І. Френкель) покладено краплинну модель ядра. Ядро сприймається як крапля електрично зарядженої несжимаемой рідини (зі щільністю, рівної ядерної, і підпорядковується законам квантової механіки), частки якої у попаданні нейтрона в ядро в коливальний рух, у результаті ядро розривається дві частини, розлітаються з величезної енергією.
Імовірність розподілу ядер визначається енергією нейтронів. Наприклад, якщо високоенергетичні нейтрони викликають розподіл практично всіх ядер, то нейтрони з енергією в кілька мега-електрон-вольт – лише важких ядер ( А>210), Нейтрони, що мають енергією активації(Мінімальною енергією, необхідною для здійснення реакції поділу ядра) порядку 1 МеВ, викликають розподіл ядер урану U, торію Тh, протактинія Pa, плутонію Pu. Тепловими нейтронами діляться ядра U, Pu, і U, Th (два останні ізотопи в природі не зустрічаються, вони виходять штучним шляхом).
Вторинні нейтрони, що випускаються при розподілі ядер, можуть викликати нові акти поділу, що уможливлює здійснення ланцюгової реакції поділу- Ядерної реакції, в якій частинки, що викликають реакцію, утворюються як продукти цієї реакції. Ланцюгова реакція поділу характеризується коефіцієнтом розмноження kнейтронів, який дорівнює відношенню числа нейтронів у даному поколінні до їх числа в попередньому поколінні. Необхідною умовоюдля розвитку ланцюгової реакції поділу є вимога k ≥ 1.
Виявляється, що не всі вторинні нейтрони, що утворюються, викликають подальше розподіл ядер, що призводить до зменшення коефіцієнта розмноження. По-перше, через кінцеві розміри активної зони(простір, де відбувається цінна реакція) і великий проникаючої здатності нейтронів частина їх покине активну зону раніше, ніж буде захоплена яким-небудь ядром. По-друге, частина нейтронів захоплюється ядрами домішок, що не діляться, завжди присутніх в активній зоні Крім того, поряд з поділом можуть мати місце конкуруючі процеси радіаційного захоплення і непружного розсіювання.
Коефіцієнт розмноження залежить від природи речовини, що ділиться, а для даного ізотопу - від його кількості, а також розмірів і форми активної зони. Мінімальні розміри активної зони, за яких можливе здійснення ланцюгової реакції, називаються критичними розмірами.Мінімальна маса речовини, що ділиться, що знаходиться в системі критичних розмірів, необхідна для здійснення ланцюгової реакції,називається критичною масою.
Швидкість розвитку ланцюгових реакцій різна. Нехай Т -середній час
життя одного покоління, а N- Число нейтронів у цьому поколінні. У наступному поколінні їхнє число дорівнює kN,Т. е. приріст числа нейтронів за одне покоління dN = kN - N = N(k – 1). Приріст числа нейтронів за одиницю часу, тобто швидкість наростання ланцюгової реакції,
. (266.1)
Інтегруючи (266.1), отримаємо
,
де N 0- Число нейтронів у початковий момент часу, а N- їх кількість у момент часу t. Nвизначається знаком ( k- 1). При k>1 йде реакція, що розвивається,кількість поділів безперервно зростає і реакція може стати вибуховою. При k=1 йде самопідтримувана реакція,при якій кількість нейтронів з часом не змінюється. При k <1 идет загасаюча реакція,
Ланцюгові реакції дпяться на керовані та некеровані. Вибух атомної бомби, наприклад, є некерованою реакцією. Щоб атомна бомба при зберіганні не вибухнула, у ній U (або Pu) ділиться на дві віддалені одна від одної частини з масами нижче критичних. Потім за допомогою звичайного вибуху ці маси зближуються, загальна маса речовини, що ділиться, стає більш критичною і виникає вибухова ланцюгова реакція, що супроводжується миттєвим виділенням величезної кількості енергії і великими руйнуваннями. Вибухова реакція починається за рахунок наявних нейтронів спонтанного поділу або нейтронів космічного випромінювання. Керовані ланцюгові реакції здійснюються в ядерних реакторах.
